6、近似数优质课教学设计

1.7

近似数（总第

课时）

执笔人：孙方玉

教学目标

知识与技能：

1.了解近似数的概念。

2.能按要求取近似数。

过程与方法：

经历对一个数取近似值的过程，体会近似数的意义及在生活中的作用。

情感、态度与价值观：

通过近似数的学习，了解准确数与近似数的相对性向学生渗透辩证的思想。

学情介绍

在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。

内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。

教学重、难点

重点：近似数的概念，会按要求对一个数取近似数。

难点：用更高的数量级单位表示近似数的精确度。

教学过程

一、新课引入

导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数值（可能比1亿6千万大也可能比它小）又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数值。既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就来学习与近似数有关知识。

二、讲授新课

1.准确数和近似数

师：（1）初一（4）班有42名同学；

（2）每个三角形都有3个内角；

（3）我国的领土面积约为960万平方千米；

（4）王强的体重约是49千克。

这些数据中，哪些是准确值，哪些是近似值呢？

生：42，3是准确值；960万平方千米，49千克是近似值。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？

师：以开始提出的问题为例，启发学生得出两方面原因：

（1）完全准确有时是很难做到(如测量的数值)；（2）往往也没有必要完全准确。

我们把960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数，在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

2.误差

像测量数学课本的宽度用厘米的刻度尺去量，得到的宽度约为18.7cm，用毫米的

刻度尺去量，得到的宽度约为18.73cm。它们都是数学课本宽度的近似值。近似值与它的准确值的差，叫做误差。即

误差=近似值-准确值

误差可能是正数，也可能是负数。

误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高。

近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。

例如：18.7cm是精确到十分位（精确到0.1）的近似数，18.73cm是精确到百分位（精确到0.01）的近似数。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个数精到那一位。

练习：我们都知道π，对这个数取近似数：

（1）精确到个位；（2）精确到十分位；（3）精确到百分位（或精确到0.01）

生：口答：（1）3 （2）3.1 （3）3.14 注：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3.例题讲解

例1：（小组讨论）

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（精确到千位）；

（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）

例2：（自主解答）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？

（1）21.80 ；

（2）2.6万

；（3）2.60万；（4）6.5×104

解：（1）精确到百分位（精确到0.01）；

（2）2.6万=2.6×10000=26000。原数的最后一个数字6在千位上，所以2.6万精确到千位；

（3）与（2）道理相同；

（4）与（2）道理相同。

例3,、例4见课本

P46例1、例2。

4.巩固练习:见课本P47练习1、2。

三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

（1）近似数的概念。（2）求近似数的方法：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。③用更高的数量级单位表示近似数的精确度。参照例2第（2）题进行。

四、板书设计

1.近似数的概念 例题

2.误差的概念 五、教学反思