3.3的倍数的特征名师教学设计2

课题

3. 3的倍数的特征

教科书33~34例5 备课日期

2018.3 ⒈让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

教学目标

⒉通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

⒊在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力。感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学重点、

难点

教学准备

认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

课件、百数表

教 学 过 程

一、复习旧知

前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，

你能用3、2、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗？

学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：352、532。（2的倍数，个位上是2、4、6、8、0的数）

同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？

教师根据学生组数的情况板书出：325、235。

你们是怎样想的？

（因为个位上是0或5的数都能被5整除。） 设置教学“陷阱”。

如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？

试一试。

教师根据学生组数的情况板书出：523、253。

这两个数能被3整除吗？学生试除验证。今天我们就来一起研究3的倍数的特征。（板书课题）

二、在观察中发现

㈠第一次观察百数表

⒈谈话：探究2、5的倍数，我们利用了百数表，今天我们还是要请出百数表来帮忙。在百数表中第一个3的倍数是几？接下来呢？还有呢？（3、6、9）这几个数在排列上有什么规律？（依次加3）那接下来的一个3的倍数是几呢？为什么？（9+3=12）

⒉独立圈数：你能把百数表中其余的3的倍数全找出来吗？

⒊全班核对：你们找出的3的倍数是不是这样一些数呢？

通过找3的倍数，你对刚才我们的猜想有什么看法？（个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，因为在3的倍数的个位上，0～9都出现过了。）

小结：由此可见，3的倍数的特征和2、5的倍数的特征是（不一样的）！判断一个数是不是3的倍数，不能单单地看这个数个位上的数。

㈡第二次观察百数表

⒈那3的倍数究竟有怎样的特征呢？下面就要请同学围绕2个问题再来观察百数表进行探究？

①请你在百数表中任选几个3的倍数，交换十位和个位上的数组成新的数，组成的数还是3的倍数吗？

②请你在百数表中任选几个不是3的倍数，交换十位和个位上的数组成新的数，组成的数会是3的倍数吗？说说从中你发现了什么？

⒉交流：指名举例。

有没有同学找到3的倍数，交换位置后不是3的倍数？

有没有同学找到不是3的倍数，交换位置后会是3的倍数？

你发现了什么？

⒊看来，3的倍数，与个位和十位上的数都有关系。

㈢第三次观察百数表

1、那3的倍数，与十位上的数和个位上的数之间究竟有什么关系呢？我们再来一起观察这些3的倍数。（课件隐去不是3的倍数）

2、观察，说说你有什么发现？

斜着看每一条，十位上的数越来越大，个位上的数越来越小。

十位和个位上的数字和一样。

3、让我们一起来算一算。算出的这些数字和与3是什么关系？（它们都是3的倍数）

师：谁来说说100以内3的倍数有什么特征吗？（十位和个位上数的和是3的倍数）

三、在验证中提炼

⒈通过写数验证，总结出3的倍数的特征

谈话：3的倍数还有很多，较大的数中，3的倍数也有这样的特征吗？请同学

们自己找几个较大的3的倍数，可以是三位数，也可以是四位数，还可以更大一些，来验证一下。

②学生写数，小组交流。

③交流：你写的是哪个数？是怎样找的？（因为要找3的倍数，只要拿3乘一个

数得到的积就肯定是3的倍数。）那这个数有这样的特征吗？

④同学们写了很多，由于时间关系，不一一说了，有没有同学写出来的3的倍数不符合这样的特征吗？（没有）看来，只要是3的倍数都具有这样的特征。

⒉提炼：我们刚才找到了两位数中3的倍数的特征是“十位和个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，那三位数中3的倍数的特征呢？四位数呢？五位数、六位数等等呢？每次都把数位挨个说出来太（麻烦）！对！可以简洁地说：“3的倍数，每一位上的数的和是3的倍数。”这里的“每一位”是什么意思呢？还可以这样说：“3的倍数，各位上的数的和一定是3的倍数。”解释“各位”的意思（就是每个数位）

⒊完善结论

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？通过计算，你得到了什么结论？

小结：这样，我们从正反两个方面研究，更加完善了这个结论，知道了一个数是不是

3的倍数与这个数各位上数的和密切相关。那么我们可以怎样判断一个数是不是3的倍数呢？（看这个数各位上的数的和是不是3的倍数。）也就是根据3的倍数的特征。

四、在练习中深化

⒈练一练第1题

①全班练习，指名口答。说说是怎样想的？

②改要求：把“哪些是3的倍数？”改成“哪些数有因数3？”指名口答：你发现什么？

③指出：不同的问法，相同的要求。

⒉练一练第2题

①这些算式有什么相同点？有余数就说明什么？（不是3的倍数）

②独立判断，交流：说说是怎样想的？

⒊练习五第8题

①独立填空，交流。

②你发现填的这些数之间有什么关系？（依次加3）

③对比：为什后一题比前一题多填一个0呢？（首位不能为0）

⒋练习五第9题

①小组讨论：你选哪三张卡片？你是怎么想的？

②你用这些卡片组成了哪些3的倍数？ ③对比：这些数有什么相同和不同？（相同：都是这几张卡片；不同：数字的位置不同）

这些数为什么都是3的倍数？（三张卡片上的数加起来的和是3的倍数，所以不管这三个数怎么排列，组成的数都会是3的倍数。）

⒌练习五第10题。

①理解题意，学生圈数。

②交流

③提问：6的倍数一定是3的倍数吗？3的倍数一定是6的倍数吗？举例证明。

五、全课小结

今天我们研究了什么？有什么收获？你有什么经验和大家一起分享？