解决问题教学目标

植树问题教案

蓝山县第一完全小学阮格玉

第一课时植树问题

教学内容:

人教版第八册数学广角P117—P118页《植树问题》。

教学目标:

以数学活动为形式,通过多媒体出示重在引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题。

教学重点:会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

教学难点:建构数模,探寻规律。

教学准备:一些纸条、小棒、多媒体课件。

教学过程:

一、新课引入:

1、用多媒体出示例题。

在一条15米长的小路一旁每隔5米种一棵树,一共可以种多少棵树?

师问:分组讨论,你采用什么方法来解答?

2、分组讨论该怎样解答,动手操作,交流讨论,比较观察,找到方法进行解答。

二、探究新课:

1、导入提问:

哪个小组说一说,你们是怎样解答的?

学生举例说明本组作图是怎样解答的,有摆放实物解答的,有以手为例解答的,答案有4棵,3棵,2棵的。

教师再次追问为什么是4棵树?

因为是两端都栽的,15米里面有3个5米,一个5米一棵,最后还要种一棵,一共是4棵。

师板书两端都栽。除了说两端都栽还可以怎样说?(两头都栽,从头栽到尾)要求学生独立列算式解答。怎样列算式解答?

学生展示:15÷5+1=4

引导学生动手摆一摆或者作图帮助解答,看看例题中的15米,每隔5米各是什么?15÷5表示什么?

每段长还可以叫什么?老师指明学生指到多媒体线段图的每段长、空格长、间隔长。

间隔长就是每两棵树之间的长度,15÷5是段数,还可以叫什么?间隔数。

一起数一数一共有几个间隔数,让学生清楚地认识什么是间隔数。

互相说一说怎样求间隔数?引导学生看到线段图和算式得出结论。

教师板书:总长÷间隔长=间隔数

要求同桌互相说一说,找一找总长、间隔长、间隔数。

2、不同的解题方法。

刚才的例题还有其他的解答方法吗?

找到棵数只有3棵的小组。

用多媒体展示学生的成果,提问:这种解答的方法棵数与间隔数有什么关系?这样栽行不行?学生可以各自说出自己的理由。老师引导学生看图:几个间隔数?有几棵树?是怎样栽的?观察讨论最后得出结论。

指明学生说明理由,这是只栽一端的,棵数和间隔数一样多。

教师继续提问:还有不同的解答方法吗?

找到答案只有2棵的小组,并且展示成果,说明理由,全班讨论这种解法行不行?

用多媒体展示学生成果,引导学生找到总长、间隔数和间隔长。一起分析这是哪一种情形?棵数和间隔数之间有什么联系?

生:两端都不栽的,棵数比间隔数少1。

3、三种方法都是对的,比一比它们各有什么相同和不同?

学生小结:总长、间隔数和间隔长都相同,不同的地方是植树的棵数不同。

为什么会出现这种情况呢?老师用多媒体出示的三种情况的线段图,学生观察讨论比较后回答问题。

最后得出结论:因为栽种的方法不同,一是两端都栽,二是只栽一端,三是两端都不栽。

今天这节课我们着重探讨两端都栽的这种类型。

4、归纳例题中各部分的名称,比较、观察推导出公式。

提问例题中的15米是什么?每隔5米又叫什么?

学生讨论给出合适的名称。

指明学生回答:15米叫总长,每隔5米叫间隔长。

教师板书:15米-----总长,每隔5米-----间隔长。

15÷5是表示什么?间隔数。

引导学生数一数到底有多少个间隔数?再想一想为什么要加1?观察、讨论最后得出结论。

教师提问:想一想为什么要加1?

学生讨论回答原因。

教师要求学生归纳出一个公式来表示,同学之间互相讨论得出结论。

指明学生回答结果。两端都栽的棵树=总长÷间隔长+1。(老师板书) 5、实际生活中的举例。

让学生想一想我们身边有哪些问题是这种方法解答的?

6、如果例题我需要解题的方法是唯一的,应该怎样改一改?

生:在一条15米长的小路一旁每隔5米种一棵树(两端都栽),一共可以种多少棵树?

师:相互口头说一说怎样解答?为什么?

三、深化练习。用投影仪出示。

1、在一条1千米的路一旁从头到尾每隔20米竖一根电线杆,一共需要多少根电线杆?

独立完成,指明学生展示并且说明理由。

展示学生的作业:1000÷20+1=51(根)

教师提问:这道题没有两端都栽,为什么也要加1?

学生快速回答:有从头到尾与两端都栽一个意思。

引导学生说出各部分的名称,本小组内互相说一说,看看谁说得好。

2、在一条长80米的小路两旁每隔5米栽一棵树,一共需要多少棵树?

独立完成,指明学生在投影仪展示。

3、同学们做早操,某队伍从第一人到最后一人的距离是24米,每两人之间相距2米,这个队伍有多少人?

找到每一道题与例题的区别与联系。

4、学校门口的水泥路长160米,如果要在这一条路两旁都插上彩旗,每两面彩旗之间相距4米,一共要准备几面彩旗?

5、有一条小路的一侧共种41棵树,每隔5米种一棵(两头都种),这条小路共有多长?

6、考考你

学校有一圆形花坛,周长是60米,它的四周每隔6米摆放一盆鲜花,想一想一共要准备多少盆鲜花?

四、今天我们有什么收获?

指明学生回答。

板书设计:

植树问题

例题:在一条15米长的小路一旁每隔5米种一棵树(两端都栽),一共可以种多少棵树?

15÷5+1=4(棵)

答:一共可以种4棵树。

两端都栽间隔数+1=棵数

两端都不栽间隔数-1=棵数

一端栽一端不栽间隔数 =棵数