乘法运算定律教学内容分析

乘法分配律

狮子山小学吴莹

学习目标:

1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探究规律的过程中,培养比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的密切联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感。

学习重点:

发现并理解乘法分配律。

学习难点:

灵活运用乘法分配律解决问题。

学前准备:

教具准备:多媒体课件。

教学环节:

一、课前谈话,导入新课。

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说? (我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。

二、探究新知。

1.课件出示主题图,例7:

参加种树的一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,参加种树的一共有多少人?

2.通过读题,你读懂了什么?思考有几种不同的解答方法。

3.组织学生汇报。

方法一:先算出每组的人数,然后算出总数。

(4+2)×25=150

方法二:分别算出挖坑种树和抬水浇树的人数,再算出总数。

4×25+2×25=150

4.用不同的方法解决了问题,仔细观察两组算式,你发现了什么?这两个算式能用一个什么运算符号把它们联系起来?

5.能不能利用你的发现举些例子来呢?如果我们不计算结果的话,想一想它们为什么会相等?

6.通过所有的这些发现,我们能总结出什么规律?

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

想一想:用字母如何表示?

(a+b) ×c = a×c+b×c

a ×(b+c) = a×b+a×c

三、运用规律,巩固反馈。

1.根据运算定律填空。

18×(11+12)=18×( )+12×( )

(34+18)×3=( )×( )+( )×( ) 46×a+46×b=46×( )

52×a+( )×b=( )×(a+b)

2.用简便方法计算下面各题。

25×(40+4) 45×37+55×37

102×74-2×74 125×88

四、拓展延伸。

在( )里填上适当的数。

1.369×3+369×4+369×6+369×7=369×( )

2.35×345-345×7-345×8-345×10=( )×345

3.124×8+9×124-124×6=( )×124

五、课堂小结。

今天这节课我们有什么收获?

乘法分配律(探究卡)

一、合作探究。

1.参加种树的一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2

人负责抬水、浇树,参加种树的一共有多少人?

方法一:方法二:

2. 这两种方法有什么相同点和不同点?

观察上面的两种计算方法,我们发现这两道算式的计算结果是

(),所以这两道算式的关系也可以表示为:

( ) 3.能不能利用你的发现举些例子来呢?

4.小组讨论交流,总结规律:

( ) 想一想:用字母如何表示?

( )

二、巩固练习。

1.用简便方法计算下面各题。

25×(40+4) 45×37+55×37

102×74-2×74 125×88