5.三角形（通用）教学设计第二课时是什么类型的资料？

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5.三角形（通用）教学设计第二课时｜教案在线预览

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关键词：5.三角形（通用）教学设计第二课时

正文

三角形的内角和

【教学目标】

1.掌握三角形内角和定理及其推论。

2.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态度。

3.通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。

【教学重点】

三角形内角和定理及其推论。

【教学难点】

三角形内角和定理的证明。

【教学准备】

直尺、微机。

【教学过程】

一、创设情境,自然引入

把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?

问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数学生都能回答出来(以前学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识——“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容。(板书课题)

二、设问质疑,探究尝试

1.求证:三角形三个内角的和等于180.

让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指

导。

问题1 观察:三个内角拼成了一个

什么角?

问题2 此实验给我们一个什么启示?

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角。)

问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?

其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件,恰当转化条件,恰当转化结论,充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。

2.通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?

学生回答后,电脑显示图表。

3.三角形中三个内角之和为定值180.那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

问题1 直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?

问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。

三、三角形三个内角关系的定理及推论

1.例1 已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高(下图)。求∠DBC的度数。

引导学生分析并严格书写解题过程。

2.例2 已知:如图2,在△ABC中,∠B=45°,AE平分∠BAC交BC于E,∠AEC=80°,求∠C的度数。

3.例3 如图3,点D在△ABC内,

CBD

证明:∠ADB=∠CAD+∠C+∠

总结

通过设置问题:“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意:辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时,要善于抓住

条件与结论的关系。

资料摘要

5.三角形（通用）教学设计第二课时

5.三角形（通用）教学设计第二课时

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