练习二优秀课堂实录

《认识三角形和四边形》复习课教学设计

河南省焦作市幸福街小学王梦迪

一、教学内容:北师大版四年级下册第二单元复习课

二、教学目标:

1、通过系统的整理复习,进一步巩固三角形和四边形的有关知识点,提高运用知识和解决问题的能力。

2、通过系统的复习,初步掌握自主复习的一般方法,自主构建知识网络。

3、学会从多个角度解决同一个问题,在复习中体验成功的喜悦,增强数学的学习信息。

三、教学重难点

重点:通过合作对三角形和四边形按照一定的标准分类。

难点:用不同的方法解决实际问题。

四、教学过程

(一)情境导入

1课题引入

师:今天让我们一起来“说三道四”,说一说三角形道一道四边形。

(板书课题)

2创设情境

师:图形家族今天开了一场隆重party,各种图形要欢聚一堂,你瞧,还准备了一个宝箱,密码是四个汉字,你有信心在这节课中找到密码打开宝箱吗?

(二)整理复习

1、邀请图形

师:你想参加这个party吗?但你不能一人前往,要邀请你一个喜欢的三角形或四边形一起来参加。把你的同伴画在本子上。

(生画图形)

师:你邀请了谁呢?

生1:我邀请了直角三角形。

生2:我请了长方形。

生3:我请来了等腰三角形。

师:可以为大家展示你的同伴吗?

师:这个图形还有其他的名字吗?

生:锐角三角形。

师:为什么同一个图形却有两个不同的名字呢?

生1:分类标准不同所以名字不一样?

生2:按角分叫锐角三角形,按边分叫等腰三角形。

2、详细分类

师:我也请来了我的好朋友们,你可以按一定的标准给他们分分类吗?

生:可以按边分为三角形和四边形。

师:还能三角形和四边形继续分下去吗?

师:一起来看小组活动单,你来读一读活动要求吧。

(生读要求)

师:6分钟时间,小组活动开始吧。

3、交流汇报

(1)、按角分

师:你们小组最积极,先来汇报。

生:我们小组是按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师:你们的思路真清晰。你们了解他们的特点吗?

生1:锐角三角形有三个锐角,直角三角形有一个直角两个锐角,钝角三角形有一个钝角两个锐角。

生2:每个三角形中都至少有两个锐角。

生3:直角三角形中两个锐角和等于90°。

生4:钝角三角形中两个锐角和小于90°。

师:这样按角分类我们可以用集合图来表示。(板书)

(2)、按边分

师:三角形还有不同的分类标准吗?

生:我们是按边来分的,可以分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形。

师:你了解那个图形的特点呢?

生1:等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等。

生2:等边三角形三条边相等,三个角也相等。

生3:等边三角形是特殊的等腰三角形。

师:同学们描述的既详细又准确。

(3)、四边形

师:四边形可以怎么分呢?分类标准又是什么?

生1:可以按对边是否平行分为议案、般四边形、梯形和平行四边形。平行四边形中又包含长方形和正方形。

生2:长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。

师:你分析的头头是道,帮助我们理解他们之间的特殊关系。他们的关系也可以用集合图表示。

4、梳理关系

师:我们的熟悉的三角形和四边形有什么不同的特性呢?

生:三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性容易变形。

师:他们独有的特性给我们的生活带来了许多便利,应用十分广泛。

师:关于三角形和四边形你还要知道哪些知识?

生1:三角形内角和是180°,四边形内角和是360°。

生2:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。师:这就是三角形的三边关系,除了三角形和四边形,你还知道哪些平面图形。

生1:圆。

师:圆是一个特殊的图形,你知道他的特殊之处吗?

生:圆是由曲线围成的图形。

生2:五边形、六边形

师:像这样由三条以上线段围成的封闭图形叫多边形。

师:除了平面图形,占据一定空间的是?

生:立体图形。

师:你知道哪些立体图形呢?

生:长方体、正方体、圆柱、球。

师:这些就组成了图形大家族,我们对他们的特点和他们之间的关系已经了然于胸了,你能根据这些知识,闯过关卡拿到密码吗?

(三)练习巩固

1、冰山一角

师:瞧!密码已经漏出了冰山一角,根据这一角你能推断出是什么三角形吗?

生1:钝角三角形。

生2:等腰三角形。

师:为什么会出现两种不同的猜测呢?

生:标准不同,结果不同。

生:直角三角形。

生:锐角三角形。

(师沉默小会)

生:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形或者钝角三角形。

生:因为每个三角形中都至少有两个锐角三角形。

师:所以单凭一个锐角无法作出判断,我们队知识的应用已经非常熟练了。顺利拿到第一个密码。

2、能谋善断

师:已有知识使我们能谋善断,判断哪些小棒可以围成三角形?

围成什么三角形?

生1:4、4、4,可以围成等边三角形。

生2:4、4、6,可以围成等腰三角形。

生3: 4、6、8,围成一般三角形。

师:你们学以致用的能力真强!

师:如果只剩6和8两条边,你能判断第三条边的长度吗?生:3到14都可以。

师:为什么?

生:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。师:通过这一关,获得第二个密码。

3、按迹循踪

师:找到下一个密码,还需要我们按迹循踪,你能求出未知角吗?把计算过程下下来吧。

(生练习)

师:第一题最简单,你来。

生:180°-90°-41°。

师: 还有不同方法?

生:可以直接用90°-41°。

师:这种方法更简洁。

师:第二题有点难度哦。

生:180°-90°-90°-45°。

师: 还有不同的算法?

生:180°-45°。

师:你的这种解题方法太巧妙了。看来,只要用心思考,解决

问题的方法还是很多的。

师:第三个把我都难住了呢!你能分享你的过程吗?

生:180°-110°=70°,180°-70°×2=40°

师:你分析问题这么透彻,老师真希望多听到你的发言。获得第三个密码“美”。

4、寻根问底

师:已经胜利在望了,我们还要寻根问底,摆三角形,摆1个三角形要3根小棒,摆2个三角形要5根小棒,摆3个,摆4个,那第5个三角形需要几根小棒?先独立思考。生:11根。

师:为什么?

生:每增加一个三角形就多两根小棒。

师:还有别的方法吗?

生1:5×2+1

生2: 3+4×2

师:你们发现了三角形个数和小棒根数之间的关系。我们可以利用这些规律来判断6个三角形要几根小棒。

生1:13根

生2: 6×2+1

生3:3+2×5

师:n个三角形呢?

生1:n×2+1

生2:3+(n-1)×2

师:大家真了不起,善于发现数学规律。利用规律可以解决很多类似的问题,换成四边形呢?这个问题课下和小伙伴合作完成,我们获得最后一个密码。

(四)拓展提升

师:大家今天来到party开心吗?其实今天来到party的还有些我们不熟悉的朋友,在今后学习中让我们慢慢去认识去了解。正是这多种多样的图形,构成了千姿百态的世界,伴随着优美的音乐,让我们一起来欣赏吧。

(欣赏图片)

2师:集齐了密码我们赶紧打开神秘宝箱吧。其实这个四字密码就是我们一生中最宝贵的财富,老师希望你们在对知识的探索中敢于质疑,善于发现数学美和生活美。体会到学习和成长的快乐,更能利用好这些财富,走进数学殿堂,解开更多奥秘!