找质数教案设计

《找质数》教学设计教学目标:

1.在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2培养学生自主探索,独立思考,合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学准备:多媒体课件,百数表。

教学过程:

一、设疑导入

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)

师:你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)

追问:没读懂什么?

生:什么是质数?

师:下面我们就来寻找“哥德巴赫猜想”中所说的质数。

二、探索新知

探究一

1、自主探索:

师:同学们,上节课我们已经知道了由12个小正方形可以拼成三种长方形和12的因数有哪些,在此基础上请同学们独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现?

2、合作交流:

师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?

3、归纳小结:

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?(出示表格)

师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

师:你观察的真细致,那么在这些发现基础上,谁能帮老师将表中的数分分类呢?

生,像2,3,5,7,11只有两个因数的为一类,像4,6,8,9,10,12不止有两个因数的为另一类。

师:说的真好!(板书)

师:同学们,自然数1的因数有几个?(生齐答)

师板书:1既不是质数也不是合数

师:现在我们就把非0自然数按因数的个数分为三类:

1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

质数:只有1和它本身两个因数

合数:除了1和它本身以外还有别的因数。

探究二

师:对于1至20老师只会将它们这样分类(课件出示)

奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

你能帮助老师换一种分类方式么?

生:1-20中,质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;

合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;

1既不是质数也不是合数。

师:从表中你又发现了什么?

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2;合数中既有奇数又有偶数。

师:2是偶数中唯一的质数。

从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:

最小的质数是(),最小的奇数是(),最小的合数是()。

教师引导学生熟记20以内的质数(2、3、5、7、11、13、17、19)。探究三

1.小组讨论

师:熟记了20以内的质数,老师要考考大家看谁能又快又准的找到100以内的所有质数?

生:一个一个数找出来

师:有没有更好的方式?

生:可以先去掉1,再去掉除2以外的所有偶数,然后再一个一个找师追问

生:先去掉1,再去掉除2以外所有2的倍数,去掉除3以外3的倍数,去掉除5以外5的倍数,最后去掉除7以外7的倍数,得到的就是100以内所有的质数了

师:嗯,你的方法真好!

(1)通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示)。

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)学生尝试记忆25个质数,引出质数歌(课件出示)。

二三五七和十一,

十三后面是十七,

还有十九别忘记,

二三九, 三一七,

四一,四三,四十七,

五三九, 六一七,

七一,七三,七十九,

八三,八九,九十七。

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。

生:6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17 …

三、巩固练习

1.填空

①质数有()个因数,合数至少有()个因数.

②最小的质数是(),最小的合数是().

2.判断

1.所有自然数(0除外)不是质数就是合数。()

2.所有的奇数都是质数。()

3.7的倍数都是合数。()

4.除2以外所有的偶数都是合数。()

3.分类

下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有:_____________________________

质数有:_____________________________

4.应用

两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?

两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?

5.猜数

有一个五位数

万位上的数既不是质数也不是合数。

千位上的数比最小的合数多1。

百位上的数是10以内最大的合数。

十位上的数既是偶数,又是质数。

个位上的数是最小的两个连续质数的积。

提升能力

猜一猜:

看谁最快猜出老师家的电话号码?

①10以内最大的既是偶数又是合数。

②10以内最小的既是奇数又是质数。

③10以内最小的质数。

④10以内最大的质数。

⑤10以内最小的合数。

⑥既不是质数也不是合数。

⑦10以内最大的偶数。

⑧10以内最大的既是奇数又是合数。

四、总结

师:通过闯关***家都能将所学知识学以致用,谁愿意来跟大家分享一下你本节课的收获呢?

生:……

师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润,他在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就,却未能最终证明这个猜想。而质数也在信息安全国防事业发挥着巨大的作用,希望大家以后有机会能继续研究质数的相关内容。五、作业

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