乘法运算定律第一课时评课稿

乘法运算定律(乘法交换律和结合律)

江西省定南县龙塘镇中心学校郭红丽

教学内容:课本第24页例5、第25页例6及练习七第2、3题。

教学目标:

1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。

2、在计算中,体验应用乘法交换律和结合律,从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

教学重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。教学难点:乘法结合律的推导过程

教学过程:

一、复习旧知:

1)同学们还记得我们学习了哪些加法运算定律?谁能说一说什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

教师板书:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

二、创设情境,生成问题

1、谈话引出情景:3月12日是植树节,植树也是保护环境很有意义的一项活动,这节课我们也一起走进植树的队伍去体验植树带来的快乐吧。

(出示课件主题图)观察图片,他们是怎样分工合作的?

2、读图中的信息。根据信息你能提出什么数学问题?

让学生充分发言,根据学生的回答老师板书2个问题:(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?

三、探索新知、

(一)、探索乘法交换律:

解决第一个问题:例5 负责挖坑、种树的一共有多少人?

教师说明:引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该从那个信息中寻求答案,怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5和25×4

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?

两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确: 4×25=25×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

汇报得出结论,板书定律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律,也能给它取个名字叫什么呢?乘法交换律c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。

用字母表示:a×b=b×a,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)课件出示:巩固练习:

1.下面的说法对吗?15×40=40×15 60×30=30×90

45×18=18+32 60×30=60—30

可见运用乘法交换律时要注意什么问题?(数不能变化,运算符号不能错)

2、完成“做一做”,指名板演,订正。

12×32=32×() 50×30=30×()108×75=()×()()×30=()0×90

(5)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆:做乘法验算时。

二、探索交流乘法结合律:

解决第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

1、让学生独立列式解答。

小组讨论:小组之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2 25×(5×2)

2、比较两种算法的异同,你发现了什么?

明确(25×5)×2=25×(5×2)

3、举例验证:你能再举出几个这样的例子吗?

让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

4、小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,同桌同学之间讨论:你发现了什么规律?(三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。)

给这个规律取个名字:乘法结合律

用字母表示方法:(a×b)×c=a×(b×c)

(4)、巩固应用:

1、完成做一做

(25×5)×2=25×(5×2)30×6×7=25×(6 ×)

55×20×5=55×(

125×(8×40)=(×

×()

(5)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。(数不能变化,运算符号不能错)

四、课堂小结

1.通过这一节的学习,你有什么收货?(学会了乘法交换律和乘法结合律,这些都是乘法运算定律)

2.乘法交换律和乘法结合律有什么作用?(能使运算更加的简便)

3. 比较加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律,你发现了什么?

(交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。)

五、巩固练习

1、说说下面的算式分别应用了什么运算定律?

125×47×8=125× 8 × 47 ()

20×22×5=20×5 × 22 ()

55×20×5=55×(20 × 5 )()

56×25×4=55×(25 × 4 )()

2×25×5×4=(2×5)×(25×4)()

2、我会填。(先填空,再想想运用了什么运算定律)

45×15 =15×(5×(14×9)=(5×

×

15×62 =(

6×13×5=13×(

3、你会用简便方法计算吗?

23×15×2 5×37×2

六、布置作业:课本第27页练习七第2、3题。

板书设计

乘法运算定律

1、乘法交换律:4×25=25×4

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a

/2、乘法结合律

(25×5)×2=25×(5×2)

/ 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

课件

一、复习

1、加法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示:a+b=b+a

2、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

二、课本主题图

探索第一个问题:例5 负责挖坑、种树的一共有多少人?

三、你能再写出几个这样的等式吗?

4×5=5×49×2=2×9 7×8=7×8 86×54=54×86

用自己的语言归纳出这个规律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗?

用字母怎么表示?a×b=b×a

四、巩固练习:

1.下面的说法对吗?15×40=40×15 60×30=30×90

45×18=18+32 60×30=60—30

可见、运用乘法交换律时要注意什么问题?(数不能变化,运算符号不能错)

2、完成“做一做”,指名板演,订正。

12×32=32×() 50×30=30×()108×75=()×()()×30=()0×90

五、探索第二个问题:例6 一共要浇多少桶水?

六、你能再举出几个这样的例子吗?

(6×5)×8=6×(5×8) (3×10)×2=3×10×2)

你又从中发现什么规律了吗?这个规律取个名字叫什么呢?

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

七、你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗?

八、用字母怎么表示:(a×b)×c=a×(b×c)

九、. 比较加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律,你有什么发现?

(交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。)

先填空,再想想运用了什么运算定律

45×15 =15×()5×(14×9)=(5×

×

45×15 =15×()6×13×5=13×(×

你能用简便方法计算吗?

23×15×2 5×37×2