商的近似数优秀教案

教学准备

1. 教学目标

1 知识与技能:

通过具体实例体会求商的近似数的必要性,感受取商的近似数是实际应用的需要。

2过程与方法:

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

3 情感态度与价值观:

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数,培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

2. 教学重点/难点

1 教学重点:

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

2 教学难点:

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

3. 教学用具

ppt、题卡

4. 标签

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知,揭示课题

1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)

2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)

0.9;

(1)得数保留一位小数:2.83×

0.56。

(2)得数保留两位小数:1.07×

3.揭示课题:我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位的小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题:商的近似数。)

2 创设情境,自主探究

1.教学教材第32页例6。

爸爸给王鹏买了一筒羽毛球,一筒是12个,这筒羽毛球19.4元,每个大约多少钱?

19.4÷12 ≈ 1.62(元)

答:每个大约1.62元。

(1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算,并指名板演。(教师巡视,了解学生的计算情况,给予适当指导。)

(2)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时,教师适时引导学生思考:在计算价钱时,通常只精确到“分”,这里的计量单位是“元”,那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

①学生回答后,修改自己的计算过程,得到19.4÷12≈1.62(元)。

②订正后,教师引导学生明确:商保留两位小数时,要除到第三位小数,再将第三位小数“四舍五入”。

(3)教师进一步引导学生思考:如果要精确到“角”,又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

①学生独立完成。

②订正后,教师引导学生明确:商保留一位小数时,要除到第二位小数,再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

(4)教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算,想一想怎样求商的近似数?

②教师引导学生小结:求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

(5)介绍求商的近似数的简便的方法:求商的近似数时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

(2)思考:求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)

①相同点:都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点:求商的近似数时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时,则要计算出整个积后再取近似数。

3 巩固应用,内化方法

1.计算下面各题。

保留一位小数:4.8÷2.3≈ 2.1

保留两位小数:1.55÷3.9≈ 0.40

保留整数:14.6÷3.4≈ 4

①学生独立完成,教师巡视,适时指导。

②集体订正,着重让学生明确每一小题除到第几位小数,然后怎么取近似数。

2、选择。

2.7的商保留两位小数约是( C )。

(1)37.3÷

A、13.82 B、13.80 C、13.81

0.91的商( B )23.5。

(2)23.5÷

A、小于 B、大于 C、等于

3、完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习,教师巡视,适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法,看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式,看最多保留三位小数,就先直接除到第四位小数,然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留,这样既简便又不易出错。

4、判断对错。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”。)

(1)求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。(√ )

)

(2)求商的近似数时,精确到百分位,就必须除到万分位。( ×

(3)求商的近似数和求积的近似数一样,必须先求出准确数。( ×)

5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时,铺了164.9 m;下午工作4.5小时,

铺了206.7 m。是上午铺路的速度快,还是下午铺路的速度快?

①引导学生理解题意,让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快,还是下午铺的速度快”,该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度,并比较大小。)

②学生独立计算,教师巡视,了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况,体会只要能比较出速度的快慢,保留的小数位数越少越简单,明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度,灵活选择保留的位数。

上午铺路速度:164.9÷3.5≈47.1(m)

下午铺路速度:206.7÷4.5≈45.9(m)

47.1>45.9

答:上午铺路的速度快。

6、完成教材第36页练习八第4题。

(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

①引导学生审题,并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时,一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”),并完成第(1)问。

③完成第(2)问:提出其他数学问题并解答。

课堂小结

这节课我们学到了什么?有什么收获?

用四舍五入法取商的近似值,一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后,看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时,可直接向前一位进一,取商的近似值;如果余数不到除数的一半,则直接保留。)取商的近似值。

板书

商的近似数

爸爸为小明买了一桶羽毛球,一共12只,花了19.4元,每个多少元?

19.4÷12=1.6166666666667……(元)

1.看——需要保留几位小数或整数。保留两位小数:1.62

2.除——除到要保留位数的下一位。保留一位小数:1.6

3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。

19.4÷12≈1.6(元)

答:每个约1.6元?