二次根式的混合运算教案教学设计导入设计

《二次根式》测试评讲课教学设计

评讲目标：

1，掌握如何利用二次根式的概念，性质对二次根式进行化简和计算。

2，通过错题分析，进一步理解二次根式的概念，性质及二次根式计算法则，并分析解决相关问题。

3，感觉转化，分类讨论，数形结合，整体代入等数学思想。

学习重点：

通过对典型错题的剖析，提高解题策略，加深对知识的理解。

学习难点：

掌握解决问题策略，灵活解决问题。

教学过程设计

一，试卷整体分析

对试卷的整体情况进行分析，试卷难度适中，分配合理，中难度题为学生提高能力，提升思维提供了更大的思维空间。大部分学生得分较好，110分以上的有12人，96分以上的有25人，失分主要分布在第10题，15题，18题，25题，失分主要原因是：概念模糊不清，解题方法不当，计算能力不过关，解答不规范。

二，自查自纠指导

先独立思考，分析自己的错误原因，并尝试进行独立更正，自己解决不好的，可以小组讨论解决，把小组没有解决好的题目用红笔作上记号。

1，T10：二次根式除法公式aa满足条件是什么？

bb2，T15：求等腰三角形周长得求出腰和底，利用什么性质来求，并且没有具体说明腰和底时，需要什么分类讨论。

3，T18：如何利用数轴上点的位置，来化简带绝对值符号和根号的式子，需要判断什么

4，T25：将式子怎样变形转化为条件中的形式，再利用整体进行代入求值。

三，典型评讲，达成目标

第10题：化简二次根式aa1=________ a2总结：

利用二次根式除法法则a1aa（a≥0,b>0）转化为a利用成立条件2bba满足-a-1≥0判断a的取值范围，从而化简a2。利用了数学的转化思想。

变式：已知xy>0，化简xy=__________ 2x第15题：已知等腰三角形两边长为a,b，满足a23b520，则这个三角形的周长是_______ 总结：1，利用绝对值和二次根式的非负性建立关于a,b的二元一次方程组，分别求出a,b。

2，因为没有明确指出腰和底分别是多少，所以要分类讨论腰为a,或腰为b 的情况下符合三角形三边关系的周长是多少。

3，利用了方程建模思想和分类讨论思想。

变式：已知

ab24a4

，求a+b值

第18题：已知实数a在数轴上位置如图所示，则化简1a2a2

1 -1 a0

总结：化简绝对值符号和根号，就要讨论绝对值符号里的数和根号里平方下的数为正还是为负，利用数轴上的位置。这里反应了数学中的数形结合思想。

22变式：实数a,b在数轴位置如下：化简(ab)b

0 b a

1110，求a的值

aa111总结：要想求出a的值，就要把它朝着条件a进行转化，然后把a当作整体来aaa第25题：已知a进行代入求值。体现了数学的转化和整体代入思想。

2变式一：已知a3a10，求a212的值。

a2变式二：已知a1117，求a22a的值

aaa变式三：已知xy3，xy2，求yxx的值

y四，总结梳理，激励进步

1，试卷中考了哪些知识点，你了解掌握没有？

2，解题中运用了哪些数学思想，了解没有？

3，以后考试中怎么避免类似的错误，应注意哪些？

五，整理归纳

1，整理试卷的错题，将典型错题方法归纳入纠错本中。

2，进行错题改错。把本章知识进行归结。