根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案1

中国传媒大学附属中学

教案用纸

课题

20.1.1（2）根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数

【知识与技能】

1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法. 2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法. 课时

1 编制时间

教

学

目

标

【过程与方法】

经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识. 【情感态度】

进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

板书设计

根据频数分布表计算平均数及用计算器计算平均数

频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义. 探究合作学习

PPT、计算器

20.1.1（2）根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数

组中值

例题 练习

教学反思

中国传媒大学附属中学教案用纸

教师活动

一、情境导入，初步认识

问题1

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单

位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们

的平均身高．

问题2

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年

学生活动

上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均设计意图

本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数. 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，

数的情况.

16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

二、思考探究，获取新知

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…fk=n）,那么这

学***均数的公式表达并明白每个字母表示的含义。

老师提问后，先让学生自主探究，相互交流。

教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数. 体会从特殊到一般公式的总结概括过程。

xfx2f2xkfkn个数的算术平均数x11叫x1,x2…xkf1f2fk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2…,xk的权.

例题：为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)

类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15；

平均每个班次的载客量约为

如在1≤x＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为121=11，从211331551207122911811115733520221815人.

用计算器计算平均数

三、典例精析，掌握新知

问题3：为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，

老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况而可以估计这天5路公共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；

学生自己实践根据频数分布表求平均数，

关注学生的做题情况，并及时进行指导。

如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果

体会每个环节的意义。

取整数，可使用计算器）．

试一试

问题4：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).

学生自主探究.

通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误. 关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.

问题5：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.(结果取整数)

四、师生互动，课堂小结

1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？

2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流. 课后作业

必做题：教科书第121页复习巩固第1题；

选做题：教科书第122页综合应用第6题．

本课时的第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.

学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.