二次根式的混合运算优质课一等奖

第十六章

二次根式

课题

二次根式的混合运算

课时

第2课时

上课时间

1.知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算. 2.过程与方法

(1)对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运教学目标

算律在计算过程中的作用.

(2)通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法. 3.情感、态度与价值观

通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识,并且注重培养学生的类比思想. [来源:Z.xx.k.Com]教学

重难点

重点:混合运算的法则,明确三级运算的顺序,运算律的合理使用. 难点:灵活运用因式分解、约分等技巧,使计算简便. 教学活动设计

如果梯形的上、下底边长分别为2少? 毛毛是这样算的: 梯形的面积:(2+4)×

cm,4 cm,高为 cm,那么它的面积是多二次设计

课堂导入

=(=+2)×+2==2×+6+22×

(cm). 他的做法正确的吗?由此可以看出,二次根式混合运算的依据是实数的运算律. 自学指导

自学课本,尝试完成以下问题

【问题1】你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗?

(1)(2-);(2)(-)÷. -2)(2-)吗?

【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方法计算(探索新知

【问题3】你能说出整式的乘法公式吗?你能根据公式计算吗? 合作探究

合作探究

可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的方法解决. (1)(2)((2--)=4-)÷

=-=3-

根据多项式相乘的方法进行. (=6-=10-5-2-4

)(2+4 -) 整式的乘法法则和公式仍然适用

(-2)(+2)=-=-5 =3+8-4【例1】

计算: (1)(+)×=11-4. ;(2)(4-3)÷2.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律. 【例2】

计算:

[来源:学。科。网](1)([来源:Zxxk.Com]+3)(-5);(2)(+)(-).

探索新知

合作探究

探究注意点

学生先独自思考,再小组合作,然后再到黑板板书

其余学生分组练习.与老师一起分析、总结,交流.

掌握运算的规律和方法

教师指导

1.归纳小结: 二次根式的混合运算顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先去括号,计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.在计算过程中,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,有时还需要逆用公式,这样可以简化计算过程. 2.方法规律: 在进行二次根式的化简时,要求分母中不含二次根式,而去掉分母中的二次根式的方法就是分母有理化,分母有理化的根据是分式的基本性质. 1.计算: [来源:学科网ZXXK]

当堂训练

(1)(

-)×(5+22);(2)(-)+(2+);(3)(22+3)(2-3).

2.已知a=

板书设计

二次根式的混合运算

1.二次根式的四则运算

2.运用乘法公式和运算律进行计算

教学反思

,b=,求的值.