乘法运算定律ppt配套的教案及板书设计

乘法交换律和结合律

北郊中心小学

教学内容:教科书24页、25页,例5、6.

教学目标:

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、乘法结合律,并能熟练地运用定律进行一些简便运算。

2、过程与方法:培养学生能选择算法的意识与能力,发展他们的思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单生活中的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律、乘法结合律意义,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1、能灵活运用乘法交换律和结合律解决的实际问题和提高自己的计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会熟练地用字母表示。教学设计

一、创设情境,生成问题

1、复习:

(1)我们刚学习了两条加法运算定律?有谁能说一说加法交换律和加法结合律意义吗?用字母应该怎样表示?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景:为美化环境,保护大自然,阳光小学组组织织学生开展植树活动(出示主题图),这是植树活动的现场,我们来看。图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

让学生充分思考发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师说明:这节课我们先来解决前两个问题。然后引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。老师板书:4×5和25×4

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探索和发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例子验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,25×2=2×25 20×50=50×20)

(3)总结规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路说给同桌听。汇报得出结论,

板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示并板书:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。

教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(17×25)×4 17×(25×4)

比较两种算法的异同,明确(17×25)×4 = 17×(25×4)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子后,再填课本25页内容空格,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(123×4)×25 ○ 123×(4×25) (125×20)×50 ○ 125×(20×50) 学生算后,指名回答,明确他们的相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的并总结思路,小组之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的名字和怎样用字母表示。

汇报交流老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加,相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用:完成做一做和书本27页第二题。

四、回顾总结:

这一节课通过同学们的观察与思考,发现并总结出了乘法的交换律和结合律规律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确地把题目计算出来。五、作业

练习七第2、3题。

板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×4

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a

(25×5)×2=25×(5×2)

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)