小数的产生和意义教案教学设计

《小数的意义》教学设计

一、教学内容:教材第50页-51页例1。

二、教学目标

知识与技能

①学生在经历实际测量的活动中,了解小数的产生过程。

②学生能理解小数的意义,认识小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

过程与方法

①学生通过动手操作、观察思考、比较分析、综合概括,探究小数与分数的内在联系。经历小数知识的形成过程,学生能主动参与,学会讨论交流,与人合作。

②学生进一步体会数学与生活的联系,发展学生自主探索与合作交流的能力。

情感态度价值观

通过学习小数的产生和发展过程,受到历史唯物主义的教育,激发学习的兴趣,培养动手实践、合作探究的学习习惯。

三、教学重、难点

重点:理解和掌握小数的意义。

难点:理解小数的计算单位以及它们之间的进率。

四、教学准备:米尺、彩带、多媒体课件

五、教学过程

(一)创设情境,引入新课。

1、估一估,测一测。

师出示2米长的彩带,让两位同学将彩带拉直,请同学们估一估它有多长,指名回答后老师测量验证。师再出示80厘米长的彩带,让同学们再估一估,然后请一位同学上台测量出结果是80厘米。

师紧接着问:80厘米够1米吗?(不够)如果用米做单位能得到整数的结果吗?(不能)如果用“米”作单位的话你会用什么数来表示?用分数表示是多少米(8/10)?用小数表示是多少米?(0.8米)师:在测量时得不到整数的结果的时候我们就可以用小数表示。

2、请同学们口答下面的题:(出示课件)

1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=

3、师:1÷10能得到整数的结果吗?(不能)

4、师总结:像这样在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时我们都可以用小数来表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。(课件出示,学生齐读)

(师相机板书:小数的产生)接下来我们就借助米尺重点来研究小数的意义。(师板书:和意义)

(设计意图:以游戏形式进行估计和测量,培养了学生的估测意识和能力,让学生亲身体验小数产生的必要性,同时也增加了知识的趣味性。考虑到学生对长度单位比较熟悉,于是选用了米尺作为小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表

现形式。)

(二)探究新知

1、认识一位小数

师:(课件演示)这是一把一米长的尺子,我们把一米长的尺子平均分成了10份。每份是多少?

生:一份应该是1分米。(如果学生回答10厘米,可引导10厘米就是几分米)

师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少米呢?生:写成分数是1/10米,写成小数是0.1米。(板书:1/10米、0.1米)师:我们来看一下,我们把1米长的尺子平均分成了10份,这样的1份是1分米,写成分数是1/10米,写成小数是0.1米。

师:这样的3份是多长?用米作单位写成分数是多少米?写成小数是多少米?

生:这样的3份是3分米,写成分数是3/10米,写成小数是0.3米。师:那这样的7份呢?

生:这样的7份是7分米,写成分数是7/10米,写成小数是0.7米。师:同学们请仔细观察,刚才写出来的小数都是小数点后面只有一位数,我们把这样的小数就叫做一位小数。你们发现了什么样的分数与一位小数有关系呢?

师揭示:我们把分母是10的分数写成了一位小数

2、认识两位小数

(1)(课件出示):现在我把1米平均分成100份,每份是多少?如

果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少米呢?

(2)师:这样的3份是多长?用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少米呢?这样的6份呢?

(3)师:我们再来观察这次写的数据,小数点后面有几位数呢?(两位)我们把小数点后面有两位数的小数就叫做两位小数。

(4)师:那两位小数与什么样的分数有关呢?

师揭示:我们把分母是100的分数写成了两位小数。

3、认识三位小数

师:根据刚才的学习,请同学们大胆的猜一猜,如果把1米的尺子平均分成1000份(课件出示),其中的一份或几份的数用米做单位怎么用分数表示?又怎么用小数表示?你能举例说明你的表示方法吗? (学生举例)(师表扬说得好的学生)

师:请同学们观察这些小数,小数点后面有几位数?(三位数)师:我们把小数点后面有三位数的小数就叫做三位小数。师揭示:也就是说,分母是1000的分数可以写成几位小数呢?(三位小数) 4、认识位数更多的小数

师:如果我们把1米的尺子平均分成10000份,这样的1份或者几份写成小数是几位小数呢?(四位小数)如果平均分成100000份呢? (五位小数)

5、引导

师:(刚才所说的分数和小数)这些都是刚才同学们所说出来的分数和小数,可见分数和小数的确有联系,不同的分数可以写成不同的小

数,例如:1/10可以写成0.1,7/10可以写成0.7,1/100可以写成0.01, 6/100可以写成0.06,1/1000可以写成0.001,13/1000可以写成0.013等等。

师:谁能用自己的话来概括一下分数和小数之间的这种关系呢?现在请四人小组同学小声的讨论你们的想法,然后汇报讨论结果。

6、概括出小数的意义(课件出示)

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。(学生齐读) (设计意图:让学生根据一位小数表示十分之几,猜想出两位小数和什么样的分数有关?三位小数与什么样的分数有关?有意识地促进“迁移”,让学生体验成功,培养学生的学习兴趣和信心。由借助直观认识一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示…到通过联想认识四位小数甚至五位小数所表示的意义,再到抽象概括小数的意义,学生经历了知识的形成过程,让学生在获取数学知识的同时,获得学习的方法,发展提高学习能力。)

7、括号里能填几?

0.3里面有()个1/10 0.07里面有()个1/100个0.5里面有()个1/10 0.09里面有()个1/100

师:请同学们好好想一想,仔细思考,括号里能填几?可以四人小组小声讨论。(学生回答,师表扬说得好的同学。)

师:刚才同学们说了,0.3里面有3个1/10 ,0.5里面有5个1/10 ,其实像0.3、0.5这样的一位小数都是由许多个1/10 组成的,我们就说1/10 是一位小数的计数单位,写作0.1。

师:请同学们想一想,两位小数的计数单位是什么?写成小数是多少?

生:两位小数的计数单位是1/100,写成小数是0.01。

师:三位小数的计数单位是什么?写成小数是多少?

生:三位小数的计数单位是1/1000,写成小数是0.001。

师:从上面我们就可以得出:

小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……

分别写作:0.1 0.01 0.001……

8、想一想,括号里能填几?

0.1米里面有()个0.01米0.01米里面有()个0.001米

师:谁来说一说第一题?(要求说出理由)

生:0.1米里面有10个0.01米,因为0.1米是1分米,0.01米是1厘米,1分米=10厘米,所以0.1米里面有10个0.01米。

师:谁来说第二题?

生:0.01米里面有10个0.001米,因为0.01米是1厘米,0.001米是1毫米,1厘米=10毫米,所以0.01米里面有10个0.001米。

师:刚才我们已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎样概括?

师小结:就是每相邻两个计数单位之间的进率是10。(课件出示) (三)巩固练习,加深理解(课件出示)

1、教材第51页“做一做”,指名汇报,并说一说你是怎样想的?

2、想想填填,我最行。

0.8里面有()个0.1。

0.32里面有()个0.01。

3、小青蛙找家。

13/100 9/10 47/1000 1/10000

0.047 0.13 0.0001 0.9

4、我当小法官。

(1)0.05里面有5个0.01。()

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。()

(3)9.04是三位小数。()

(4)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。() (四)归纳小结,梳理质疑

通过以上的学习,你学到了什么?

(五)布置作业,延伸课堂

先估计自己的身高和体重,然后进行测量,再把相关数据填在表中。这样的作业既让学生乐于做,又可以让学生对课堂知识进行再一次的巩固,使学到的知识用于实际生活。