比例的基本性质第二课时 公开课

《比例的基本性质》教学设计

授课人:李萍莉

【教学目标】

知识与技能

使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

过程与方法

经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

情感态度与价值观

充分利用学生已有经验,组织学生积极参与教学活动,形成主动学习的好习惯。

【教学重点】

理解比例的基本性质。

【教学难点】

正确判断两个比能否组成比例,根据比例的基本性质组成比例。

【教学方法】

合作、探究、交流

【课前准备】

课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

(一)观图激趣、设疑导入

师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。

(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和

生1:根据比例的意义,第(1)题,这两个比的比值相等,都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。

生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义,求出=5,=6,这两个比的比值不相等,所以第(2)题的两个比不能组成比例。

师:这两名同学回答的真好,有理有据,让我们为他们的表现鼓掌!

师:今天这节课,我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例,同学们想知道是什么方法吗?

生:想知道。

师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。

【设计意图】复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学生的好奇心,为学习新知识开了一个好头。

(二)探究新知

1、自学比例各部分名称,知道项、外项、内项。

(1)阅读教材第41页,认识比例的项、外项、内项。

(2)学生汇报,教师板书。

生:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书: 2.4∶1.6=60∶40)

2.4和40是外项;1.6和60是内项。

(3)比例的分数形式。

师:同学们,上面的比例可以写成分数的形式:

= ,2.4和40仍然是外项;1.6和60仍然是内项。

(4)牛刀小试。

指出下面比例的内项和外项。

4.

5:3=6:4 8.2:2=12.3:3

【设计意图】这部分内容简单易学,通过学生阅读教材,会很容易掌握,所以我采用了这种自学汇报的形式进行教学,有意训练学生自学的方法,使之逐渐形成一种自学的能力。

2、学习例1,掌握比例的基本性质。

(1)PPT课件出示例1,明确要求。

计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积,比较一下,你能发现什么?

(1)2.4∶1.6=60∶40 (2)

=

2.4×40=96 3×15=

1.6×60=96 5×9=

师:理解题意,你知道了什么?

生:要求我们计算比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,有什么发现?

(2)探究规律。

师:观察第(1)题,你发现了什么?

生:这个比例的两个外项的积等于两个内项的积,等于96。

师:计算第(2)小题,你发现了什么?

生:两个外项的积是3×15=45,两个内项的积是5×9=45 。

师:你发现了什么?

生:这个比例中, 两个外项的积等于两个内项的积。

(3)学生验证自己的发现。

师:你能举一个例子,验证你的发现吗?

生:8∶3=40∶15两个外项的积是8×15=120;两个内项的积是3×40=120.这个比例的两个外项的积也等于两个内项的积。

(4)总结比例的基本性质。

师:通过对例1的探究和同学们的验证,我们发现了比例的另一个特点,同学们能说一说吗?

生:我发现,在比例中两个外项的积与两个内项的积相等。

师:是的,我们把在比例里,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。(板书)

(5)想一想,怎样用字母表示比例的基本性质。

生:a∶b=c∶d a×d=b×c

师:判断两个比能否组成比例,除了用比例的意义之外,还可以用比例的基本性质来判断,就看两外项之积与两内项之积是否相等,这种方法判断更简单。

(6)牛刀小试。

判断下面各题中的两个比能否组成比例,并说明理由。

4:6和5:8 0.6 : 0.9 和 8 : 12

内项可能是哪两个数?

24:□=□:2 32:□=□:2

【设计意图】这部分设计流程:观察——探究——发现——总结,无形中训练提高学生的认识事物的能力,为今后的学习奠定基础。

(三)课堂练习

老师课件出示习题。

师:课上大家都学习的非常认真,那就让我来考考大家吧!请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。

小组汇报,老师用课件出示答案,对各小组的汇报情况做出评价。

【设计意图】让学生趁热打铁,应用比例的基本性质来解决问题,是对比例的基本性质的学习的强化,还培养了学生的应用意识。

(四)课堂总结

师:同学们请看板书,说一说在这节课中我们共同学习的知识有哪些?

生1:在这节课中我们第1 个学习的是比例的组成,把组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

生2:第2个学习的是比例的基本性质。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

生3:又学习了一种判断两个比能否组成比例的方法,就看两外项之积与两内项之积是否相等。

【板书设计】

比例的基本性质