乘法运算定律优秀教案设计

乘法分配律

新阳路小学翟丽姣

教学目标

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

一、游戏导入:

同学们我们做一个文字游戏,比如说“我爱爸爸和妈妈”可以把它分成一两句来说“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我

爱吃香蕉和苹果”可以怎样说,当然也可以反过来,将这两句话合成一句话来表示,“我爱看科技书,我也爱看故事书”可以这样说。今天中午我吃了米饭青菜和鱼,可以怎样说?是不是很有趣,

二、自主探究

其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的现象想不想一起去研究?

我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这节课我们继续探索看看又会出现什么新的规律?

李奶奶家种了一块菜地,看图你获得了哪些数学信息?

这个问题会解决吗?

在本子上写出综合算式,并计算出得数。

怎样列式说说你的想法?

有不同的列式方法吗,说说你的想法?

这两个算式,解决了同一问题,计算的结果也相等,这两个算式之间可以用什么符号连接(板书)61+39х2=61х2+39х2 学校购买校服,每件上衣55元,每条裤子45元,买3套衣服一共多少元?

列出的综合算式并计算

(55+45)х3=300元55х3+45х3=300元

这两个算式都是求买3套衣服的价钱,计算结果相同,这两个算式也可以用等号连接。

看来这两种方法都能求出周长

这两种方法都能求出3套衣服的钱总价

有趣的是,明明是不同的算式,却能得到相同的结果,他们之间一定会存在着联系与区别,仔细观察把你们的发现说给同桌听。

是不是所有的这样的两个算式的她们的结果都相等呢?不过你们看到的也许是偶然的现象是一种猜想而已,你们能不能举出一些例子来证明自己的猜想呢?

请你们在练习本上写几组,算一算,比一比,找到这样算式了吗?谁愿意来说说。

(2+3)х5=2х5+3х5

(20+30)х6=20х6+30х6

(15+85)х9=15х9+85х9

老师我不用计算就能发现这两个相等,说说你的看法你真的太聪明了,你善于善于观察不计算就能用乘法的意义来证明,真是太棒了!

指左面的算式可以这样计算

这就是同学们发现的乘法的又一运算定律,乘法分配律,谁能用自己的话说一说。(3名同学)

出示定律

反过来,这样的算式也可以这样来计算

你能用字母来表示乘法分配律吗?

ɑх(b+c)=ɑхb+ɑхc

如果一个数乘两个数的和呢?

ɑх(b+c)=ɑхb+ɑхc

同学们学会了乘法分配律老师要考考你们。三、巩固拓展

1、在方框里填上适当的数和运算符号(45+55)х28=48х□+55х□

4х□+4х□=4х(75+125)

27х12+73х12=(□+□)х□

25х(ɑ+8)=25х□+25х□

2、下面的题看谁做得又对又快。

(40+4)х25

=40х25+4х25

=1000+100

=1100

23х5+77х5

=(23+77)х5

=100х5

=500

(31+69)×8

=100×8

=800

观察这两个算式你打算怎样计算

的确,使用乘法分配分律,使计算更加减便,但是要具休问题具体分析,仔细观察数据的特点,合理运用运算定律,不是为了用而用。

看来同学们都能很好地掌握了乘法分配律

4、我们来看这道题,谁来读题,会解答吗?列出综合算式并解答:

(55-45)х3=30(元)55х3-45х3=30(元) (我们看这两个算式的得数相等)算式之间就可以用等号连接(55-45)х3=55х3-45х3

括号里的两个数的差乘一个数,等于这两个数分别乘这个数,再把两个差相减得数不变

这就是乘法分配律的推广题又增加了难度还想挑战吗? 5、计算下列各题

这两道题你会算吗?

102х15

=(100+2)х15

=100×15+2×15

=1500+30

=1530

32х99

=32×(100-1)

=32×100-32×1

=3200-32

=3168

6、在□里填上适当的数。

168х2+167х3+167х5=167х□28х225-2х225-6х225=□х225 39х8+6х39-39х4=□х10 四、总结

同学们这节课你有什么收获