比例的基本性质教案2

《比例的基本性质》教学设计

前郭尔罗斯镇中心小学顾凤英

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级下册第34页比例的基本性质。

【教学目标】

⒈了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

⒉通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

⒊引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件、投影仪。

【教学过程】

一、复习引入

1.昨天我们学习了比例的意义,我们先来回顾一下,看大家掌握的怎么样。

⑴什么叫比例?

⑵比例和比有什么区别和联系?

⑶判断下面每组中的两个比能否组成比例？

①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答课件出示判断过程。

2.看来大家对“比例的意义”这部分知识掌握的比较好，希望大家今天的表现更为出色，有信心吗？

【设计意图：通过复习比例的意义，和判断两个比是否能组成比例，准确定位了教学的起点，为学习比例的各部分名称和基本性质埋下伏笔。】

二、自学比例的各部分名称

1.介绍比例各部分的名称

⑴我们知道了“比”由两个数组成，分别叫前项和后项，那么比例由四个数组成，那么这四个数都叫做什么呢？你能利用你预习所掌握的信息回答吗？（出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40

2.460 和） 1.640

⑵进一步明确：在上面的比例中，组成比例的哪个数叫做这

个比例的项？那个数叫做比例的外项？哪个数做比例的內项？

（随着学生的回答课件出示比例的内项和外项）

⒉你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（随着学生回答课件标明比例的内项和外项）

⑴1.4:7=1: 5 ⑵

28 520

【设计意图:让学生通过预习与自学,自己掌握比例的各部分名称,体验发现的快乐】

三、活动探究比例的基本性质

⒈猜数

⑴老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”(课件出示),由于一个小淘气打翻了墨水瓶,它的两个內项看不清了,猜一猜,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)⑵追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

⑶还有不同答案吗?(师及时板书)

⑷你能举出项不是整数的例子吗?

⑸这样的例子举得完吗?

⒉猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

⒊验证

⑴是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法验证这个规律是否存在吗?(举例验证)

⑵合作要求

①同桌三个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

⑶老师也找了几个比例,我们一起来验证一下。(课件动态演示)

⒋归纳

⑴老师这里还有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?(原来这个不是比例,所以这个规律也不存在。)⑵其实我们刚才的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书)

⒌完善

⑴如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

⑵老师这里也有一个比例0:2=0:5,可以吗?2:0=5:0呢?

结论:比例中两个比的后项都不能为0。

【设计意图:有趣的情境激发了学生根据比例的意义猜数的兴趣,这样学生就经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,让学生掌握了学习的方法,提高自主探究的能力。】

四、巩固应用

⒈出示课前复习:我们已经学会了用比例的意义来判断两个比是否成比例,那我们能不能用比例的基本性质来判断下面每组中的两个比能否组成比例呢?应该怎样判断?(进行学法指导:

假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。)

①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

(学生根据比例的基本性质进行判断,教师结合学生回答课件出示判断过程。)

⒉在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

小淘气同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写的?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

⒊如果a×3=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:3,则a=4,b=3。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

⒋猜猜我是谁?

出示 6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生在练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验

解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

五、学后反思

⒈这节课,我们学习了什么?

⒉我们是怎样探究比例的基本性质的?

⒊你学的高兴吗?为什么?

六、板书设计

比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

12

:2

12:1 = 24: 2 1

2 猜想

验证

归纳

完善————

12

:

4 = 6 : 2

12:0.8 = 30:2 ……a:b=c:d(b、

a = c

(b、d≠0)

b d

——≠

——a×d=b×c

【教学反思】 应用

数学课程标准指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探

索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简练的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。同时,数学课程标准还指出:“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。”所以本节课我合理地运用了多媒体课件的直观性,有效节约了教学时间,扩大了教学容量,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并投入到现实的、探索性的数学活动中去。