真分数和假分数教案和课堂实录

《真分数和假分数》具体内容和教学建议

雅鲁河中心学校 刘祥

编写意图

（1）本小节对分数进行分类，根据分数与1的大小比较可分为真分数和假分数（带分数是假分数的另一种书写形式）。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

（2）例1认识真分数。教材借助涂色帮助学生直观理解真分数的概念，先在图上涂色表示给出的一组分数，让学生观察这些分数的分数单位，比较每个图形所表示的分数单位、它的分子和分母的大小，再让学生想一想：这些分数比1大，还是比1小？在此基础上，概括出真分数的意义和特征。

（3）例2先认识假分数。和例1的编排一样，教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程。

接着，由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念。并明确：

假分数的分子是分母的倍数的，是整数；假分数的分子不是分母倍数的，是带分数。为后面学习假分数的转化作准备。

教学建议

借助直观，从表象到本质，建构概念。

教学例1时，先让学生涂色表示给出的分数，再说出每个分数的分数单位和含义，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答问题“这些分数比1大还是比1小？”并说明理由。在此基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1）。

教学例2时，可以仿照例1

的教学，在弄清分数单位的基础上，涂色表示出指定的分数，再观察、比

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较这些分数中比1大还是比1小,由此概括出假分数的概念及其特征(大于1或等于1)。

这里要提醒学生注意,这些分数都是以一个圆作为单位“l”,这样就容易比较这些分数与1的大小关系,同时也为教学带分数和假分数化成整数或带分数作好准备。

教学中要充分利用教材提供的直观材料,来帮助学生理解概念的含义。除了例题用图形的等分,揭示真分数、假分数和带分数的意义,还可以利用下页“做一做”第1题,用直线(数轴)上的点,进一步揭示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点,用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。

数和假分数的本质特征(与1的大小关系)。

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编写意图

例3教学把假分数化成整数或

带分数。

教材先以

3

3

、

8

4

为例,讨论怎样把假分数化成整数;

又以

76 3

5为例,讨论怎样把假分数化成带分数。

转化的方法是根据分数与除法的关

系用除法计算。如,

3

3

=3÷3=1

,

8

4

=8÷4=2。教材利用图示并结合

分数的意义说明算理。如

8

4

表示8

个

1

4

,这样的4份是1个整圆,8÷4=2表示8份里面有2个4份,就是2个整圆,也就是2。

最后,教师让学生总结把假分

数化成整数或者带分数的方法,并

通过“做一做”使这些知识得到初

步的巩固。

“做一做”第1题,在直线(数

轴)上找出分数对应的位置,借助

直观可以帮助学生进一步体会真分

教学建议

注意方法与算理、概念结合，帮助学生理解算理，掌握方法。

假分数化整数或带分数的方法由分数与除法的关系导出，其算理可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念来解释。教学时，可以将方法与算理、概念结合起来，帮助学生在理解的基础上掌握方法。

7

，根据分数与除法的关系用7÷3计算。结合图示和分数的意义，可以看出：3份是1个整圆，73

1

÷3＝2……1表示7份里面有2个3份余1份，2个3份是2个整圆也就是2，余1

份就是，所以结果就

3

1是

2。

3

如

在理解算理基础上，可引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。用假分数的分子除以分母：①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

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