探索与发现（二）三角形边的关系ppt专用说课稿内容

《三角形边的关系》教学设计

乔玉玲

教学内容《三角形边的关系》北师大版四年级下册P27-28内容。

教材分析:

教材出示了4组长短不同的三根小棒,通过摆三角形,引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画,量一量,比一比等活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。

教学目标:

1、通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边,并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探索过程,培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学过程:

一、导入

1.师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? (生:三角形)。

师:什么是三角形?

(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?

(生:边。)

2.解释课题:

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1.用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师:刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?

师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

师:怎么验证咱们说得对不对呢?

(生:实际动手摆一摆、围一围。)

师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。②课件出示“活动要求”。

学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定。)

师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度。)

2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了。)师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)

师板书:2+3<6

师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)

师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?

课件演示。

师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

板书:3+3=6

师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结:

师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?

生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3.进一步探究三角形边之间的关系

①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边。)三、实践应用

建筑工人打算制作一个三角形的钢架,其中有两根钢管长分别是5米和8米,那么第三根钢管的长可能是几米?

思考题:用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?

四、全课总结:

这节课你有哪些收获?关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方,比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系?有兴趣的同学课后可以自己探索。

板书设计:

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边?

b +c >a

a +c> b

a + b> c

难忘的一节课

——《三角形边的关系》教学反思

二00七年三月三十日,嘉信西山小学举办了第二界数学活动节。这一天,是我九年教学生涯中最难忘的日子――我不但见到了我仰慕已久的数学大师―――吴正宪老师,而且和她同台上课,并得到她的亲自点评,这真是我莫大的荣幸!

我做课的内容是《三角形三边的关系》。这是一节探究型课型,知识层次较理性,不仅要注重数学知识与生活相结合,更要关注学生主动探究的过程。根据教材内容和学生的实际情况,我从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标,把探究的权利充分交给了学生。

本课教学设计思路:

一、创造性使用教材,给学生营造浓浓的探究氛围与空间要给学生留下探究的时间和空间,让每个学生都处于一种积极向上的状态。学生学得积极主动,愿意与同伴合作交流,敢于表达自己的想法,在不断思考、探究中获得了新知识,体验到了“创新”的乐趣。教师与学生交流平等、和谐,并且不断地给予鼓励和评价,在真正意义上尊重了学生的创造性,促进了学生的发展。对于这节课的教学设计,大多数教师都遵循这样的教学思路――从生活情境中引出数学问题,再通过拼一拼、算一算、比一比等

方法,探索出三角形任意两边之和一定要大于第三边的关系。第一次试教时,我也遵循了这样的教学思路。试教后,我感觉到从生活情境中引出数学问题虽然比较贴近学生,但是不易激发学生产生疑问以及寻求解决方法的探究意识。“问题从任务中来”,于是我在教材上进行增、删、改、创,做到既不脱离教材,又跳出教材。我在课前设计了这样一个环节:通过用小棒摆三角形的游戏,让学生产生思维冲突,激起学生的问题意识和探究意识。这样,探究性的问题不是教师提出来,而是在矛盾中、在行动中自然生成,符合学生的认知规律。至于生活情境的问题,我巧妙地放到应用环节,同样也让学生体会到数学的学习价值。

二、巧妙预设教学活动,充分体现数学探究型课型的特点探究性学习活动由于让学生直接参与探索,在教学中强调学生动眼、动手、动口、动脑,重视学生之间的交流与合作,通过外在的行为活动促进学生内在思维活动的发展,是培养学生创新思维的一种重要途径,对迎合当前的教改潮流,推进素质教育大有帮助。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题,由问题产生猜想,由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同,根据几次试教情况,我把教案定为预设,同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样,我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位,给学生充分的时间和空间去

亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多,一些课后的练习不能在这课堂上解决,但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生,而应该尊重学生知识的形成过程,让学生经历疑问、探究、收获的过程,从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力,让学生的思维得到充分的发展。