比例尺优质课教案设计

《比例尺》教学设计

教学目标:

1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将数值比例尺改写线段比例尺,数值比例尺改写成线段比例尺。

3、理解比例尺的书写特征,能够根据图上距离和实际距离算出比例尺。

4、使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心,同时培养学生热爱祖国,热爱家乡思想感情。

教学重点:

理解比例尺的意义。

教学难点:

将线段比例尺改写成数值比例尺。

比例尺的计算。

教学准备:多媒体

教学方法:合作探究

教学过程

一、课前五分钟

1、口算。

10米=()厘米 25千米=()厘米

300厘米=()分米 1.5厘米=()毫米

2.解比例。

X=3:12 =

二、探究交流,解决问题。

1、导入。

师:请同学们看看我们的教室有多大?它的长和宽大约是多少米? (长8米,宽6米)如果我们要按实际尺寸来绘制,需要多大的纸?可能吗?于是聪明的人们想出好办法,在绘制平面图时,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些较小的物体的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就学习这方面的知识,比例的知识在实际生活中应用十分广泛。

2、自学课文,相互交流,合作探究,并把重要内容圈出来。

(1)什么叫比例尺?怎样求比例尺?

(2)比例尺有哪几种?

(3)求比例尺应注意哪些问题?

(4)说说比例尺1:100000000,比例尺2:1分别表示的实际意义。3、出示中国地图。

(1)学生观察中国地图,找到比例尺。

(2)教师说明比例尺的概念。

师:在绘制地图或其他平面图时,经常需要把实际距离按一定的比例扩大(或缩小),再画在图纸上。这时,要确定图上距离与实际距离的比,这个比就是比例尺。

4、教学比例尺的意义

师：一幅图的图上距离和实际距离的比，就是这幅图的比例尺。（板书：图上距离：实际距离＝比例尺）有时写成分数形式，＝比例尺）

强调：比例尺是一个比。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

5、数值比例尺和线段比例尺

（1）认识数值比例尺

出示中国地图，学生找到比例尺，老师指出这是一个数值比例尺 师：1:10000000表示什么实际意义？学生交流并汇报

生1：图上距离1厘米表示实际距离为10000000厘米

生2：图上距离是实际距离的一千亿分之一。

生3、实际距离是图上距离的10000000倍

（2）认识线段比例尺

出示北京地图

师：大家观察这幅图的比例尺与中国地图的比例尺有什么不同？ 生：这幅图的比例尺用线段表示的

师：这就是线段比例尺。

师：表示什么实际意义？

生：表示图上距离1厘米，实际有50千米。

（3）师：数值比例尺和线段比例尺有什么异同？

生1：数值比例尺没有写单位名称，线段比例尺有单位名称。 生2：数值比例尺是一个比，线段比例尺用线段表示。 图上距离

实际距离

生3:他们的实际距离都比图上距离大。

(4)你能把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺吗?

学生尝试练习,教师订正。

图上距离:实际距离

1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

6、放大比例尺

(1)出示零件的图纸。

“比例尺2:1”表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米‘板书:2 : 1’

图实

上际

距距

离离

师小结:2:1表示图上距离是实际距离的2倍。

7、教学例1

出示例1:北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少?

学生先尝试着独立完成,然后再汇报

图上距离:实际距离

=2.4厘米:120千米

=2.4厘米:12000000厘米

=2.4:12000000

=1:5000000

答:这幅图的比例尺是1:5000000.

师小结:大家求数值比例尺应注意的事项有:首先要统一单位,其次改写数值比例尺不要单位名称,第三,比例尺是前项或后项为1的最简整数比。

三:巩固深化,内化提高。

1、填空题。

(1)()和()的比,叫做这幅图的比例尺。

(2)比例尺1:15000表示实际距离是图上距离的()。

表示图上距离1厘米相(3)线段比例尺

当于实际距离()千米。

2、一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm.这幅图纸的比例尺是多少?、

3、凯旋帝景一别墅占地面呈长方形,长160米,宽100米画在图纸上长8厘米,宽5厘米。

(1)请你求出这张图纸的比例尺。

(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。

四、归纳总结。

这节课你有什么收获?

板书设计:

比例尺

1、图上距离:实际距离=比例尺

=比例尺

或图上距离

实际距离

2、数值比例尺和线段比例尺

3、放大比例尺

例1:图上距离:实际距离

=2.4cm:120km

=2.4cm:12000000cm

=2.4:12000000

=1:5000000

答:这幅图的比例尺是1:5000000.