乘法运算定律教案教学设计导入整理

人教版四年级下《乘法分配律》教学预设

抚顺小学:纪红颖

教学目标:

1. 经历探究的过程,使学生能自己发现乘法分配律的规律,并能用字母表示、用语言进行描述。

2.使学生能正确理解其规律的意义,运用规律进行乘法的简算。

3、渗透探索数学规律的方法,进一步培养学生的观察,比较,抽象概括能力。

教学重点:探索乘法分配律

教学难点:在观察算式特点的基础上,抽象概括出乘法分配律。

教具准备:课件、学习题卡

课前游戏:“我爱爸爸。我爱妈妈。”你能不能把它变成一句话来说。

生:我爱爸爸妈妈。“爸爸爱我。妈妈爱我。”生:爸爸妈妈都爱我。

把下面的话拆开分别说,“我爱唱歌、跳舞。”生:我爱唱歌。我爱跳舞。

“我爱吃香蕉和苹果”生:我爱吃香蕉。我爱吃苹果。

师:好,同学们表现真棒,老师希望在课堂上看到你更精彩的表现,上课。

教学过程:

一、情境导入(2分)

同学们,我们通达小学要举办大合唱比赛,我想给全班同学每人选一套服装,现在我想在这两件上衣和两条裤子中选出一套,你们来帮老师出出主意,可以怎么选呢?

生:可以有四种方案,(师分别板书:60 40 ;50 40 ;60 20 ;50 20)

二、新课

(一)铺垫:(8分)

师:我们班有30人(板书:30人),请你任选一种方案,看看30人要花多少钱?再看看有没有不同算法,写在题卡1上。

师:谁来说一说你是怎么算的。

学生汇报:(根据学生的汇报板书)

生:我用(60+40)×30最后等于3000元。这个方案有没有其他算法?

生:60×30+40×30

师:你这么算的的思路是什么?

(引导学生说出你先求的是一件衣服与一条裤子的和,然后乘30套)(指着右边的算式)这个呢?

生:先求30件衣服花多少钱,再求30条裤子多少钱,再把它们加起来。

师:好选择这个方案的同学请举手,还有什么选择其他方案计算的同学,来说一说?

生汇报(略)板书略

教师:好同学们看左边这四个算式都是先求什么?

生:一套多少钱,再乘以30套。

(老师在最上方左侧板书:一套的价钱。)

师:再看右边都是先求什么?

生:30件衣服多少钱和30条裤子多少钱,再把它们加起来。

(在上方右侧板书:30件衣服 30条裤子)

师:无论你选择了哪种方法,每一种方案的结果都是一样的。那我们把左右两个算式中间可以用什么符号连接?(生说“等号”板书四个“=”)

(二)观察:(5分)

师:(教师指着第一行的两个算式说)那我们以这两个算式为例,同学们仔细观察,它们的左右两边有什么相同和不同呢?(讨论交流):和小组内的同学先说一说。贴板书:观察

生汇报:相同:1、左右两边都有60、40、30; 2、都用了加法和乘法计算。

不同:左边先算的是60与40的和,再乘30;而右边先算的是60与40分别与30相乘,再把积相加。(引导学生说到位,可在问下面的,“那这个呢,先求什么?”指着黑板反复多说,指导学生说流利)

师:(教师指着左侧的算式说)同学们看这些算式左边都是先求:生:两个数的和与一个数相乘;贴板书:两个数的和与一个数相乘,

师:右边呢?(叫学生说,指导到位后)是先把它们与这个数分别相乘,再相加。贴板书:先把它们与这个数分别相乘,再相加。

师:结果怎样?生:相等。贴板书:结果相等。

(三)猜测:(1分)

师:好同学们,黑板上的这些算式都有这样的特点,那是不是任意找三个数,组成有这种特点的两个算式,结果都相等呢?你们猜猜。板书:?这只是你们的猜测。贴:猜测

(四)验证:(5分)

师:那这到底是真理还是一个巧合呢,我们还需要来进一步验证。贴:验证师:好,下面请大家拿出题卡2,自己任意选三个数,写出向黑板上这样的算式来验证一下它们是否相等。

生汇报:展台展示(至少三组)

师:其他同学写得算式左右相等吗?

师:刚才,我们只是猜测,现在我们通过大量地验证证明了只要用三个数写成有这样特点的算式,它们一定相等,那现在这个问号可以擦掉了吗?

师:看来我们在计算两个数的和与一个数相乘的时候就可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。(贴:可以)

(五)结论:(8分)

师:这就是我们得到的结论,同学们读一读。(贴:结论)

师:这就是我们今天学习的乘法分配律。(贴:乘法分配律)

师:刚才同学们通过计算验证了这个规律,得出了结论,现在你能不能举出3个出,快速的说出这样的等式呢?(3——4人说)

师:这么多同学都想说,像这样的例子你能都说完吗?你们还有什么好办法吗?师:怎么表示?师板书:(a+b)×c = a×c+b×c

师:如果是一个数乘两个数的和呢?a×(b + c)=a×b + a×c

师:好同学们,刚才你们的表现真棒,我真为你们骄傲,下面请大家坐好看屏幕,观察这是多少个小正方体,怎么列式,抢答。

师:小正方体的总变没变?说明这两个算式怎么样?生:相等。

师:看,这再次验证了乘法分配律。

师:同学们你们想没想过,为什么两个算式只要有这样的特点,结果就一定相等呢?其实我们也可以从乘法的意义去理解它。

师:同学们看,左边是几个4?(8个4)右边呢?(5个4加3个4)一共是几个4?(8个4)

师:左右都是8个4,说明左右相等,我们又从乘法的意义上再一次加深了对乘法分配律的理解。

小结:好,同学们,刚才我们通过观察、猜测、验证得出了结论,同学们表现非常好。下面我们就应用这个结论来解决一些问题。你们有信心吗?

(六)应用:(10分)

1、根据运算定律,在()填上适当的数。

2、聪明的小判官:下面哪个算式是正确的?

3、选择:下面哪个算式应用了乘法分配律?

4、解决问题,自己读题。自么列式,说不同算法,选择哪个算式,为什么。口算结果。

5、快来算一算。你能不能快速快出结果?在纸上算算,看谁算得快。

生汇报,师演示课件。

6、比比谁算得快。17×2+17×5+17×3

7、想一想,()可以怎么填:

75×24=75×()+75×()

师:你发现了什么规律?

(七)全课总结:(出示课件)

师:好同学们坐好,你们用今天学的知识解决了这么多问题,老师真为你高兴。下面让我们来回顾一下今天学习的知识。

今天,我们通过观察几组算式,比较他们的相同和不同,进行了大胆的猜测和验证,最后得出了结论,也就是我们的乘法分配律,在整数范围内是成立的,那么它在小数和分数范围内成立吗,我们留待以后再研究下课。