解比例第一课时导学案

解比例

教学目标:

1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。

3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

重点难点:

1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

情景导入:

上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

学生在小组中议一议,再汇报。

师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。

板书课题:解比例。

新课讲授:

1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考:什么叫做解比例?

学生独立思考后,在小组中交流并说出:求比例中的未知项叫做解比例。

师:想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?学生很容易想到比例的基本性质。

2.教学例2。

教师用多媒体课件出示例2。

指名读题,根据题意,描述两个相等的比。

模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。 实际的高度

让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?

教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？

请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。

做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

师：怎样解这个方程？

生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。

小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。

3.教学例3。

解比例：2.46 1.5x

过程要求：学生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。

解：2.4x=1.5×6

x

=1.56 2.4

x=3.75

提问：还可以用其他的知识解比例吗？

8学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等

5

815号右边的比值也是，x

应等于。 54

4.总结解比例的方法。

教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？

学生回忆解比例的过程。

教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？ 学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

课堂作业：

1.完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

答案：1.x=7.5 x

=2 x=0.6 3

2.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2，说明心跳速度没变。

第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。

第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。

第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。

第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。

第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。 第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。 第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。 课堂小结：

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。