找质数评课稿

五年上册数学第三单元《找质数》

教案设计

教学学情:

学生已经有了利用小正方形拼摆长方形找因数的经历,为本节课再次通过小正方形拼摆长方形找质数的学习打下了良好基础,只是学生的思维水平还存在一定的差距,在学习的过程中还会出现快慢之分。

教学目标:

1.在活动中发现找一个数的质数的方法。

2.在发现的过程中寻找规律和提高效率的方法。

教学重点:用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:能正确判断质数和合数

教师准备PPT课件答题卡

学生准备一张表格若干个小正方形

教学过程

⊙设疑导入,揭示新知

师:今天,老师带着同学们来认识一位大数学家,他的名字叫哥德巴赫,他提出了一个猜想: (课件出示:每一个大于2的质数都可以写成两个质数之和),谁来读读?这就是著名的哥德巴赫猜想。是不是所有大于2的偶数,都可以写成两个质数的和呢?谁来举个例子验证一下?

师:有什么疑问吗?

生:我们不知道什么是质数?

师:为了更好的验证这个猜想,我们这节课就来学习什么是质数,怎样找质数。

⊙自主探究,合作交流

1.解决问题一。

师(出示教材39页问题一):同学们请看,老师用12个小正方形拼成三种长方形,我们利用这些长方形找到了12的所有因数,它们分别是……。那么用2,3,…,11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢?你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗?

(请同学们拿出准备好的小正方形和课堂活动卡,以小组为单位动手拼一拼,并把拼的结果填在课堂活动卡中)

2.解决问题二。

师:请同学们仔细观察表格里的数据,你们有什么发现?小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系?(小组讨论)

预设生:拼成的长方形种类越少,因数的个数越少。

师:你能举个例子吗?

生:如:5个小正方形只能拼成一种长方形,5的因数只有1和5两个;8个小正方形可以拼成两种长方形,8的因数有1,2,4,8四个。

师:这些数的因数的个数有什么规律吗?

预设生:有的数只有两个因数,有的数有两个以上的因数。

师:你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗?

学生汇报分类结果:一类是只有两个因数的数,是2,3,5,7,11;一类是有三个或三个以上因数的数,是4,6,8,9,10,12。

3.解决问题三。

(1)明确质数与合数的概念。

师:以因数的个数多少为标准,我们可以把这些数分成两类,这两类分别叫什么名字呢?(请同学们自学教材39页“认一认,填一填”)说说你读懂了什么?

预设生1:一个数只有1和它本身两个因数,我们就把这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,我们就把这个数叫作合数。

生2:1既不是质数,也不是合数。

师:1为什么既不是质数,也不是合数呢?

引导学生明确:1只有它本身一个因数。

(2)完成填空。

师:在2~12中,质数有哪些,合数有哪些呢?(学生汇报并集体订正)

4.判断一个数是质数还是合数的方法。

师:你们能再说出几个质数或合数吗?你们是怎样进行判断的?(学生举例)

指导判断一个数是质数还是合数的方法:首先可以用“2,3,5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,3,5;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能判断这个数是合数;除了1和它本身以外找不到其他因数,这个数就是质数。

⊙巩固练习,拓展延伸

师:通过以上学习,我们已经初步认识了质数与合数,接下来利用刚学过的知识做个猜数游戏怎么样?

1.猜一猜他们每天花多长时间跳绳。(单位:分)

小丽:我每天跳绳的时间是比3大、比7小的奇数。

小东:我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。

小兰:我每天跳绳的时间是比10大,比15小的数,这个数有6个因数。

师:20以内的质数和合数我们会找了,100以内的你还能这样得心应手吗?请看第二题: 2.下面各数中,哪些数是质数?哪些数是合数?

22293537871 23 27 99

3.填空。(三分钟小测试)

(1)一个数只有()和()两个因数,这个数叫作质数;一个数()以外还有别的因数,这个数叫作()。

(2)最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)()既不是质数,也不是合数。

(4)在1~20的自然数中,奇数有()个,偶数有()个,质数有()个,合数有()个。

(5)一个两位数,十位上的数既不是质数,也不是合数,个位上的数既是质数,又是偶数,这个数是()。

4.大家还能记得课前老师说的哥德巴赫猜想吗?现在老师就和大家一起来验证一下这个猜想,有困难没?出示课件:16=()+();20=()+();40=()+()。

⊙课堂总结

生:通过本课的学习,你们有什么收获?

师:通过这节课的学***家认识了质数和合数,并且知道了1既不是质数也不是合数,课上大家的表现都非常棒,老师希望大家在以后的学习中能够更加努力,将来能成为哥德巴赫那样的大数学家。

⊙布置作业

每人写五个符合哥德巴赫猜想的式子。

板书设计

找质数

质数:只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身以外还有别的因数。1:既不是质数也不是合数。(只有因数1)