比例尺教学设计

小学六年级数学下册教学设计

三江镇联和小学容振文3. 比例的应用——比例尺

教学目标:

1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。

2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点,难点:重点是理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。

教学过程:

一、复习:

1、2米=()厘米3000厘米=()米

50km=( )m=( )cm

12 km=( )m=( )cm

2、化简下面各比

5:20=():()

=():()

4 cm:4 m=():()

=():()

30:5=():()

=():()

3、引入:“脑筋急转弯”南京到上海的距离300千米,一只蚂蚁从南京爬到上海只需5秒钟。这是为什么?

二、探究新知:

(一)比例尺的概念:(出示情境图)

1、在绘制地图时,需要把实际距离按一定比缩小,再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

2、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离

图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺

实际距离

0 40km

3、└──┘这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上

40km的距离。

你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗?

图上距离:实际距离

=1cm:40km

=1cm:4000000cm

=1:4000000

4、想一想:比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几?

实际距离是图上距离的多少倍?

1

比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的,

4000000

实际距离是图上距离的4000000倍。

5、在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大,你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗?

比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍。

1

实际距离是图上距离的。

2

为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式!

(二)计算一幅图的比例尺

例1

北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

想一想,怎么求这幅地图的比例尺?

图上距离:实际距离＝比例尺

120km＝12000000cm

2.4:12000000＝1:5000000

答：这幅地图的比例尺是1:5000000。

三、知识应用

1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？

图上距离:实际距离＝比例尺

2cm＝20mm

20:5＝4:1

答：这幅图纸的比例尺是4:1。

2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？

比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。 30000000cm＝300km

线段比例尺: 0 300km

└──┘

3、解决问题：

一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上

的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？

图上距离:实际距离＝比例尺

4m＝400cm

4:400＝1:100

答：这幅图纸的比例尺是1:100。

四、小结:比例尺有什么特点呢?

(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。

(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

(3)比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”。

五、布置作业

第56页练习十,第3题、第4题。

板书设计:

3. 比例的应用——比例尺

1、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离

2、图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺

实际距离

3、比例尺的特点:

(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。

(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

(3)比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”。