解决行程问题的策略优质课一等奖

解决行程问题的策略(画图法)

无锡市峰影小学吴敏

教学目标:

1.让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中,学会用画图和列表的方法整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略,会解决这一类实际问题。

2.让学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

教学重难点:

重点:用画图的方法整理相关信息解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题;

难点:在画图的过程中如何将图画得准确体现题目的已知条件和问题。

教学准备:课件

教学过程:

(一)新授例题

(1)同学们,这节课我们一起来研究解决行程问题的策略,其实课前游戏演示的过程就是行程问题.(揭题)

(2)出示一道行程问题的题目

小明家住在学校的东面,小芳家住在学校的西面,两人同时从家出发走向学校,小明每分钟走70米,小芳每分钟走60米,经过4分钟两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?

提问:这道题需要我们解决什么问题?

题目告诉了我们哪些数学信息呢?

(3)这道题信息真多,我们来画个图吧.(画示意图)

(4)刚才把文字转化成示意图,看得懂吗?有什么感觉?

(5)把示意图画下来还是比较麻烦。能不能把示意图画得更简洁一些呢?

我们可以把两个家简化成两个点。

学校画哪?学校离小芳家稍近些。

时间相同,速度快,走的路程就越多。

小明和小芳行走的方向是怎样的?可以用两个箭头表示。

小明走了4分钟,在线段图上可以怎么表示?小芳走了4分钟呢?

小明每分钟走了70米在图上表示哪一段?小芳呢?

完整了吗?最后可以用括线和问号表示他们两家相距多少米。

(6)这就是画线段图,刚才我们把复杂的文字叙述转化成形象的示意图,最后转化成简洁清晰的线段图,你有什么想说的?

用画线段图的方法来整理行程问题的信息更简洁、更清晰(板书)

(7)你能在作业纸上尝试着画一画线段图吗?

你会看着自己的线段图说说线段图所表示的意思吗?(读图)

请你完善一下自己的线段图。

(8)看了这张线段图,你会解答了吗?

结合线段图图交流解题思路

(9)提问:刚才的线段图可以用这两种方法解答,你有什么发现?

谈话:两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性。

(10)除了刚才用画线段图的策略整理信息外,还可以用列表的方法整理(板书),请同学们填在表格里。

学生交流,电脑展示

(11)小结:本来题目信息比较繁多,通过画线段图和列表的方法整理信息,现在变的更清晰了

(二)巩固练习

(1)试一试

1、读题。

2、你觉得这里选择哪种策略整理信息更适合

用线段图整理行程问题更有方向感、距离感

3、这道题应该从哪画起?先找出发点学校,从出发点画起

学生画图

4、学生交流

5、比较一下,这一题和例题最大的不同点是什么。

运动方向不同,不管是相背而行,还是相向而行,都是求的路程之和。

(2)变式一

1、如果把走了3分钟改成走了30分钟。这张线段图该如何调整呢?

小结:当时间比较长时,画线段图没有必要把每一分钟的路程都表示出来,这样更简洁。

(3)变式二

1、看来今天学的画线段图是解决行程问题的好策略,你会用线段图来解决更加复杂的行程问题吗?一起来挑战吧

2、小张和小李同时从家去电影院看电影。小张每分走30米,小李每分钟走

35米。如果走了2分钟后两人还差30米,他们两家相距多少米?

3、你会用画线段图的方法解决吗?在作业纸上画一画,并列示计算。(三)全课总结

今天我们学习了用画线段图来解决行程问题的策略,

学了这个策略后你有什么体会及收获。

机动题

想想做做2

让学生各自读题,指名说出题意。

由圆形跑道示意图,简化成圆形线段图,交流解题方法。

引申化曲为直的思想。