解决面积问题的策略课时教案

解决问题的策略

教学目标:

1.在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。

2.在对解决实际问题过程的反思中,感受用画示意图的方法整理信息的价值,体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3.增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的自信心。

教学重点:

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系,确定解决问题的正确思路。

教学难点:

掌握画示意图整理信息的方法,学生自觉运用策略的意识的培养。

教学过程:

一、引入

1.出示三个长方形以及条件和问题。

2.小结:从图中能够直观的看出条件和问题,看来图形是解决问题的好帮手。

二、新授

1.梅山小学正在扩建校园,他们遇到几个问题,一起去看看。

(出示例1:梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米,原来花圃的面积是多少平方米?)

(1)引导:那你有什么办法能把题目的条件和问题整理得更清楚呢?

比较:解决这一实际问题,用哪种方法更能清楚地表示出题目中的条件和问题?(用画图的方法比较合适)

(2)画图分析。

学生尝试画图

强调:画出的图要能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

引导:那我们应该先画什么?长方形有什么变化?

交流:你是怎样画的?

追问:画示意图表示题目的条件和问题时,你认为要注意些什么?

反馈:我们不仅要根据题目的意思准确的画出示意图,还要将题目的数据都标注清楚。

小结:通过画示意图,你们清楚题目的意思吗?谁能就看着图来说说题目的条件和问题? (3)自主解答。

现在你能求出原来花圃的面积吗?第一步必须先求出什么?谁来说说你是怎么列式的? (指名说列式并要求说说:你是怎么想的?)

18÷3=6(米)8×6=48(平方米)

(4)小结质疑,体会画示意图的好处。

刚才解决问题时你有什么感受?还有什么不明白的地方吗?

反思:一开始只有文字信息的时候,很难理解它的意思,画了这个图,条件和问题变得非常清楚,很快找到解决问题的办法,看来,画图帮助我们理解题意,是一种解决问题的有效策略。

2.出示“练一练”:小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

(1)出示题目,生默读,提问:你打算用怎样的策略来解决这个问题?为什么?

(2)要求:先根据题目的条件和问题,画出示意图,并列式解答。完成后,再把自己的解题过程和小组里的同学交流。

(3)学生活动后,指名展示所画的示意图。

(4)列式解答。

反馈:要求现在鱼池的面积必须知道哪些条件?你现在能解答出来了吗?

学生中可能会出现下面三种不同的解题方法:

方法一:

①150÷5=30 (米)

②20-5=15 (米)

③30×15 =450(平方米)

方法二:

①150÷5=30(米)

②30×20=600(米)

③600 -150=450(平方米)

方法三:

①150÷5=30 (米)

②20-5=15 (米)

③15÷5=3(倍)

④150×3=450(平方米)

反馈:这三种方法分别是怎样想的?在解题的过程中都要先算出什么?

三、练习——巩固画图策略

1、出示“想想做做”第1题。

下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

(1)这道题与我们的立体和试一试有什么不同?

(长和宽都没有告诉我们。)

师:那怎么办呢?

(生自由画图,讨论)

(2)提问:经过画图,你有什么发现?谁愿意到前面来边指边说?

追问:根据哪些条件可以求原来长方形的长?根据哪些条件可以求原来长方形的宽?

初读题目,长和宽都没有告诉我们,好像很困难,但经过我们将文字用图形画出来之后感觉就很简单了。

2、出示“想想做做”第2题。

张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。扩建校园时,操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?

根据题意独立画图理解

(1)从画的图中,你有什么发现?

(长和宽都变了。)

(2)学生独立画图,尝试解答。

学生到前面展示自己的不同解答过程:

①(50+10)×(40+8)- 50×40

②(50+10)×8 + 40×10

③(40+8)×10 + 50×8

(3)比较:这两道题目和例题、试一试在画图时有什么不同?

(例题和试一试一个是长变了,一个是宽变了,而这两题一个是长和宽都没有告诉我们,一个是长和宽都变了。)

提问:通过用画图策略解决问题,你有哪些体会?

(更清楚了,更简单了。)

小结:看来画图策略还真能帮我们不少忙呢!

四、总结全课,提升策略

今天这节课我们共同用画图的策略解决了生活中的一些数学问题。在学习过程中你有那些收获呢?画示意图要注意什么?