图形的运动优秀教学设计

小学数学六年级下册总复习公开课教案

谢桥镇明德小学:绳峰

教学内容:北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

教学目标:知识与能力: 1、进一步认识图形的平移,旋转与轴对称。

2、能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能将简单的图形平移或旋转90°。

过程与方法:整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度与价值观:在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念。教学重点:进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

教学难点:综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换,进一步发展学生空间观念。

教学过程:

一、创设情境,引入课题师:同学们,上周末咱们班的张明和李广随爸爸、妈妈一起去了一个游乐园。想跟他们一起去看看吗?(课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑)

师:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?(学生说分类方法)

生1:在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动,这样的现象叫做平移。

生2:摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动,这样的现象叫做旋转。

师:平移和旋转是我们常见的物体的运动方式,数学上我们称为变换方式,除了这两种方式,还有哪种方式可以称为变换呢?

生:轴对称。

师:我们今天就一起来复习图形与变换的知识。(板书课题)

二、具体分析,逐步复习

1、轴对称

(1)师:同学们都玩过俄罗斯方块吧?它里面包含着数学里图形变换的知识,我们一起来看看课本78页“回顾与交流”第1题。师:请同学们拿出准备好的图A和画好图的方格纸。首先,我们来看图A,它是轴对称图形吗?

生:是。

师:你是怎样判断的?什么是轴对称图形呢?

生:将它沿着中线对折,两侧的图形能够完全重合,所以是轴对称图形。

师:同学们说的很好,那么中间的这条直线叫什么?

生:对称轴。

师:请同学们把图A对折一下,找出它的对称轴,让我们再次感受一下轴对称图形。在咱们丰富多彩的生活中,你能找到哪些物体是轴对称图形吗?生举例说明。

(2)师:下面我们根据轴对称图形的特征,来判断“巩固与应用”中第1题的图案。

生很快地判断出前两幅是轴对称图形,后两幅不是。因为后两幅没有对称轴。

师指出:判断一个图形是否是轴对称图形,关键要找出它的对称轴。

(3)师:我们结合轴对称的知识,对平面图形进行整理(展示表格并与学生一起填表)已学过的图形是否是轴对称图形对称轴的条数长方形是2 正方形是4 平行四边形否等腰三角形是1 等边三角形是3 等腰梯形是1 圆是无数条

2、平移

(1)师:刚才我们认识了图A是轴对称图形,现在我们来看看图1中的图A经过怎样的变换可以得到图

2呢?学生以小组为单位讨论交流后,一致认为可以通过平移得到图2。师质疑:怎么平移?平移多少呢?(向下平移3格)师指出:表达平移概念要注意:一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少。也就是讲述平移,要指出平移的方向和距离。(板书:方向与距离)

(2)利用平移知识解决“巩固与应用”第2题的画一画第1小题。学生先画图,然后思考:向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗?(没有)师生小结:经过平移后,图形的大小和形状都没有改变。

3、旋转

师:刚才我们再次认识了轴对称图形和平移。下面我们再来看“回顾与交流”第3小题,图A经过怎样的变换得到图3和图4呢?以小组为单位交流自己的想法,若有不同的答案,小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确,然后用学具验证。

师:通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证,谁愿意说一说你们是如何得到图3和图4的呢?生1:我们是在图A 的右上角标了一个O点,将图绕着O点逆时针旋转90°,然后向左平移2格,再向下平移2格就得到了图3.

师:能为大家演示一下吗?请大家注意观察。(学生在课件下演示,旋转并平移得到图3)师强调:对于旋转来说,我们一定要指出旋转的中心,方向和旋转的角度。(板书)

师:接下来我们来看由图A得到图4又是如何变化的呢?

生2:我们小组也是在图A的右上角标了一个点O,将图1中的A绕着点O顺时针旋转90°,然后向右平移2格,再向下平移4格就得到了图4。

师:我们根据这个同学说的,一起来演示一下这个过程。(师生一起演示)

处理“巩固与应用”第2题画一画中的第2题。师:将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是怎样的呢?学生绘图,老师指导。

3、变换比较师:刚才大家一起复习了轴对称,平移和旋转,那么这三种图形变换的方法有什么区别呢?现在我们一起来作个比较。展示表格:变换变换前后的图形比较形状变化大小变化轴对称平移旋转师:结合刚才的分析,我们来看图形经过轴对称,平移和旋转后,形状和大小是否发生了变化,发生了怎样的变化呢?学生分析,填表并讨论。

4、师生共同总结:平移不改变图形的形状、大小和方向;旋转不改变图形的大小和形状,但改变了方向。

三、巩固提高,拓展思维

1、欣赏枕席图案(课件出示79页第3题)这是一道来自生活中的问题,可以让学生先仔细观察,然后可以选择某一部分,说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。2、小小设计家师:今天要请同学们当一回小小设计家,利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案,请同学们分小组选用学具开始设计,完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动,师巡视参与学生活动,并及时交流。学生作图后展示作品,并张贴在黑板上全班欣赏交流。

四、评价总结通过今天的复习你有什么收获呢?如果有,把你的收获写下来。

六年级下册数学整理和复习《图形的运动》

【教学内容】图形的运动。

【教学目标】1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。

2.通过实际操作,培养学生的动手操作能力。

3.让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生对学习数学的兴趣。

【重点难点】掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形。

【教学准备】多媒体课件,实物投影,彩纸,方格纸,剪刀,彩笔,尺子。

【情景导入】教师投影出示图案(某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松)。

教师:这些美丽的图案采用了什么数学知识?(轴对称),今天我们就来回顾相关的知识。(板书课题:图形与变换)【归纳整理】

1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

(1)教师:这位少先队员剪出的图案采用了什么方法?指名学生回答,使学生明确:这是一种几何变换——轴对称。教师予以板书。

(2)教师:少先队员剪出的图形是一个什么图形?(轴对称图形)教师:教材第93页第1题中的四个图形,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的各有几条对称轴?剪纸的对称轴又是什么?组织学生议一议,并互相交流。指名学生汇报并进行集体评议。

(3)组织学生想一想、议一议:我们学过了哪些轴对称图形?指名学生回答,全班集体评议,教师根据学生的回答板书:等腰三角形、等腰梯形、圆。

2.课件展示教材第92页旋转设计图案。

(1)教师:这位少先队员采用了什么方法设计图案?指名学生回答,使学生明确:这是另一种几何变换——旋转。教师予以板书。

(2)教师:投影出示组织学生动手操作,议一议,正方形的旋转中心是什么,旋转了多少度。教师巡视指导,了解学生掌握的情况。指名学生汇报,(正方形的旋转中心是对角线的交点,旋转了45°)并集体评议。通过上面的图形,你知道什么叫旋转吗?(旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动)在旋转方向上有几种情况?(顺时针旋转,逆时针旋转)教师小结:物体绕着某一个点或一条轴运动时,可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3.课件展示教材第92页平移设计的图案。

(1)教师:这位少先队员采用了什么方法设计图案?指名学生回答,使学生明确:这是第三种几何变换——平移。教师予以板书。

(2)教师:由平移变换出来的图形,有什么特点呢?组织学生议一议,相互交流。教师巡视指导。指名学生汇报,(只是位置变了,形状和大小都不变)进行集体评议。教师:通过刚才的学***移要注意什么?学生讨论后回答,(一是确定物体平移的方向,二是确定平移的距离。)

4.你会按照指定的比放大或缩小吗?提问:图形怎样放大?怎样缩小?学生回答。

【课堂作业】1.组织学生完成教材第92页“做一做”。

(1)学生独立思考完成。

(2)相互交流。

(3)指名学生汇报,着重说一说三种几何变换的特点。

3.教材第93页练习十九第1题。

(1)组织学生观察图形,找出其中的轴对称图形。

(2)指名学生汇报并进行集体评议。

(3)教师:把轴对称图形的对称轴找出来。组织学生画图,教师巡视指导。

(4)教师投影展示学生的答题情况,进行具体评议。

3.教材第93页练习十九第2题。

(1)教师:轴对称图形有什么特点?指名学生答一答,进行集体评议。

(2)组织学生在教材上画出图形的另一半,再和同桌交换检查。

(3)教师对学生的完成情况予以投影,并集体评议。

4.教材第93页练习十九第3题。

(1)教师:这些图案是由哪些基本图形组成的?(组织学生说一说,相互交流)

(2)教师:能用圆规、三角板画一画这些图案吗?

(3)组织学生动手画一画、交流画法。

5.教材第93页练习十九第4题。

(1)组织学生读懂题意。

(2)组织学生说一说,互相交流。

(3)指名学生汇报并进行集体评议。

(4)教师:除了教材上拼的四幅图以外,你还能拼出什么图案来。组织学生尝试拼图,议一议,互相交流。

【课堂小结】本节课你有什么收获?学生畅所欲言。课后作业完成练习册中本课时的练习.