组合图形的面积优秀获奖教案

1-5组合图形的面积

【教学内容】:课本第6页

【教学目标】:

1.运用长方形与正方形的面积公式计算图形面积。

2.运用割、补等方法,掌握求组合图形面积的基本方法。

3.会用所学的数学语言进行表达和交流。

【教学重点】:

分析组合图形的结构,掌握计算简单组合图形的基本方法。

【教学难点】:

引导学生概括计算简单组合图形的常用方法和技巧,能找到基本图形的相应数据。【教学过程】:

一、复习回顾:

1.师:这是什么图形?(手指长方形)它的面积是多少?你是怎么算的?

这是什么图形?(手指正方形)它的面积是多少?你是怎么算的?

3cm

出示:长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长(板书)

2.师:现在老师把这两个基本图形组合在一起,你知道这是什么图形吗?

(板书:组合图形)

3.师:谁能告诉我这个组合图形的面积是多少?你是怎么算的?

4.今天我们就来研究像这样简单的组合图形的面积。(完整课题:组合图形的面积)二、自主探究:

1.师:同学们真棒,现在李老师带你们去游乐场玩。(出示游乐场的游玩图)游乐场里有什么呀?这个游乐场还隐藏着数学小秘密,你们愿意帮李老师来解决吗?(出示游乐场的平面展开图)这个游乐场的形状就是我们今天要研究的组合图形。

2.你们能求出这个游乐场的面积吗?

(1)学生独立思考并计算;(完成一种方法)

方法一:

5×3=15(平方米)

5×3=15(平方米)

15+15= 30(平方米)

(2)全班汇报交流,师板演。

3.师:这个图形还可以怎么分?想一想还有其他的分割方法吗?写在探究单上。

方法二:可以用割的方法

割成两个部分,标出每条边的长度。

算一算,得到:3×2=6(平方米)或3×2+8×3

8×3=24(平方米)= 6+24

6+24= 30(平方米)= 30(平方米)

方法三:

5×8=40(平方米)

2×5=10(平方米)

40-10= 30(平方米)

方法四:

3×2+3×3+5×3

= 6+9+15

= 30(平方米)

(引导学生用语言描述:“先把组合图形补成一个长方形,从长8米、宽5米的长方形中挖去一个长5米、宽2米的长方形。”)

师:请同学们核对一下黑板上的四种方法,你做对几种就给自己打几个√。同学们真聪明,一共想了4种算法。像1、2、4种方法我们叫割,第3种方法叫补。

在计算组合图形面积时我们可以用割或补的方法将复杂的图形分割成简单图形的和或差进行计算。

讨论:对于以上四种方法,你喜欢哪种,手势告诉李老师。为什么?

结论:用割、补法计算组合图形面积时,要注意分割出的图形不宜过多,尽可能分割出少的图形进行计算。

板书共同性:我们在完成组合图形的面积计算时,先做什么?

(1.割/补2.找3.算4.查)

三、联系实际,巩固练习:

师:你们能用学过的本领帮李老师解决一个实际问题吗?(出示hope的头饰) (1)我们马上要过10岁生日了,李老师想做几个hope的头饰送给班中的同学,你们能帮我算一算,做一个头饰需要多大的纸吗?(单位:cm)

(2)要算做一个头饰需要多大的纸,应该先算什么?(算每个字母的面积)现在我们就来一个个算,先算H。

(3)在探究单上试做。

(4)学生汇报交流方法:

割:8×2=16(cm2)移:8×4=32(cm2) 3 8-3-3=2(cm)2×2=4(cm2) 2×2=4(cm2)32+4=36(cm2) 2 16×2+4

8 =32+4

=36(cm2)

2 2

8×6=48(cm2)

2×4=8(cm2)

8 4 48-8=40(cm2)

6

移:8×6=48(cm2)

2

2 8

2

2

割:8×(6-4)补:8×6=48(cm2) 4 2 =8×2 4×(8-2-2) =16(cm2)=4×4

8 3 2 4×2=8(cm2)=16(cm2) 3×3=6(cm2)3×2=6(cm2) 2 16+8×2+6 48-(16-6) =16+16+6 =48-10

=38(cm2)=38(cm2)四、总结:

这节课我们研究了什么?你学到了哪些本领?

【板书设计】:

组合图形的面积

割/补找

3.算

4.查

5×3=15(平方米)3×2=6(平方米)5×8=40(平方米)

5×3=15(平方米) 15+15= 30(平方米) 8×3=24(平方米)

6+24= 30(平方米)

3×2+3×3+5×3

= 6+9+15

= 30(平方米)

2×5=10(平方米) 40-10= 30(平方米)