3.用等式性质（2）解方程优质课教案设计

第3课时

课题：等式的性质和解方程（二）

课型：新授课

教学内容：第4～5页例5、例6及相应的“试一试”、“练一练”、主备人：程林

练习一第6～7题。

一、教学目标确定的依据

1.教材分析

这部分内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减轻同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上，探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。在列出方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从学生实际出发，让学生主动学习的教育理念。

2.学生分析

学生在已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上，利用已有的学习经验，发现等式的新的性质，“等式两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，进一步应用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

二、教学的具体目标

1．在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2．在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学过程设计

教学教师活动

学生活动

设计意图

环节

回顾等式的常规积累

1.

等式的性质是什么? 2.

解方程75＋X=105 X-23=52 同桌说一说。

说一说解得过程和依据。

性质和解方程的过程,为学习新知识打下基础。

1.

理解等式的性质（二）

从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中，通过自主探索并理解等式的另一条性质。

（1）出示例5第一组图，提问：根

据左边的图，你能列出等式吗？

学生口答：x＝20 引导：右边的图与左边的图比

较，有什么变化？你认为天平还会平

衡吗？你能根据右边图物体的质量

相等关系再列出一个等式吗？

学生2x＝20×2 启发：这个等式又告诉我们什么

呢？与你的同桌说一说。

等式的两边同时乘想像一下，如果20＝20的左右一个数，所得的结两边同时乘3，所得的结果仍然是等果仍然是等式

核心式吗？用等式如何表示呢

？如果左

推进

右两边同时乘0呢？可以吗？

20×3＝20×3 （2）出示第二组图，左边的图能看

懂吗？用等式怎样表示？

根据学生的回答板书：提问：左3x＝20×3 边的图与右边的相比，物体的质量发3x＝60。

生了怎样的变化？天平还会平衡

吗？

你能根据质量的变化情况列出

等式吗？这又说明了什么？

（3）揭示：等式的两边同时除以一

个数，所得的结果仍然是等式。

（4）谈话：你能自己写一个等式，

并把等式两边同时除以一个数，看看

结果还是等式吗？尝试练习，汇报。学生自己举例

有什么发现？两边同时除以0呢？

为什么？

通过练习，可以加深对有关等式性质的理解，并能为自主探索只含有乘法或除法运算的方程的解法提供有益的启示。

结合现实情境引导学生自主自主探索只含有乘法运算的简单方程的解法，使学生感知数学知识与生活的密切联系，从而指出：等式的两边同时除以一个

不为0的数，所得的结果仍然是等

式。

（5）通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

指出：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。

（6）完成试一试。

说说X÷6×6和0.7x÷0.7化简

同桌互相说一说

后各应是多少？这样做的目的是什学生独立完成

么？

2.运用等式的性质（二）解方程。

（1）出示例6

提问：长方形的面积公式是什

么？你能根据这个数量关系列出方

程吗？

应该怎样解这个方程呢？

教师收集学生资源

（2）如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

反思:在刚才计算的过程中，我们将方程的两边为什么都同时除以40？为什么等式两边都同时除以40x＝960

学生尝试完成

预设：

学生独立完成。

40，等式仍成立？

3.灵活运用

（1）完成第5页的练一练。

在心里上产生学好数学知识的需要。

要使左边只剩下x，应该怎么学生口答，然后独

立解方程。

办？

通过有层次、

（2）完成练习一第6题。 有针对性的练习，既加深学 学生先说说每题怎样才能让左边学生口答

只剩下X？

汇报解题过程，集体核对。

（3）完成练习一第7题。

学生独立解答

了对等式性质的理解，又使学生进一步体会解方程的实际意义。

把课堂教学延伸，让学生师生共同回顾本节课的学习过程。

主动探索有关方程的其它内容。

提问：从图中可以看出什么数量

关系? 平行四边形的面积公式是什学生独立完成

么？

今天研究了等式的性质（二），并运用等式的性质（二）解方程，我开放延伸

们学习这些知识还可以解决什么问题呢？下面我们会继续研究。

反思重建