1.等式与方程的含义板书设计及设计说明

等式与方程

课型

新授

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

教学目标

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

理解等式的性质，理解方程的意义。

利用等式性质和方程的意义列出方程。

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二次备课

教学重点

教学难点

教学准备

教学过程（师生互动）

一、旧知导入，唤起记忆

1.口答：

50 +( ) =80 60 - ( ) = 30 2.列式计算。

（1）—支圆珠笔1.5元，10支圆珠笔多少元？

（2）2.5的4倍与60的和是多少？

通过上面的口算題，引导学生对以前学过的加减法的回顾，为下面讲解等式和方程做好铺垫。另外，适当启发学生观察上面式子的特点，发现其中的等量关系。通过课前预习题的练习，让学生初步感知不等式与等式。

二、教学新知

1.情景呈现，抽象模型。

（1）这是一架天平，可以用来称物品的重量。

（2）提问：在天平两边放物体，什么情况下才能使天平保持平衡？

学生探究后得出统一认识：当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端物体的重量相等。

2.通过演示引出等式。

通过对天平的认识，引导学生思考“相等"这一概念。用实物来演示，符合小学生直观思维的特点，便于学生理解和接受。

（1）演示：在左边放两个20克和30克的重物，右边砝码也是50克。

让学生观察，天平是平衡的吗？说明了什么？怎样用式子表示？

学生观察后，发现天平平衡，可以用式子表示。

教师板书：20+30=50，指出：说明天平两边的重量相等。

（2）教师揭示含义：表示左右两边相等的式子叫等式。利用实物天平变换不同的砝（板书）

（3）指导学生观察教材第1页例题1，写出答案：50+50=100 方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

码，让学生现察平衡状态下天平两端物体的重量，目的是锻炼学生现察的能力，进一步得到对等式的感性认识。换用未知重量物体，让学生自然而然设计意图：在这一过程当中，用不同的砝码使天平达地接受“未知数”的概念，从到平衡，启发学生思考如何用算式来表达这一现象，而能更好地接受教师对方程的最终目的是要引出等式的含义，使学生在理解的基础讲解。为加深学生的印象，可上接受等式的概念。

3.换用砝码继续演示。

（1）教师操作天平继续演示。

调整天平，在左盘放一个50克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砝码。（如教材第1页第二幅图）

以点名让同学到讲台自己操作。

让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，设计意图：通过前面几步的操天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边作和演示，学生已经对方程有的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

教师板书：?+50=100。

（2）讲解：等式“?+50=100”中的?是未知数，通常我了直现的认识，教师在此处揭示方程的含义就水到渠成，学念。

学生思考，同桌交流，教师引导，未知量暂用？表示。

生也能够很好的接受方程的概

们用x来表示，那么上面的等式可写成x+50=100(教师板书）。

（3）比较：等式“x+50=100”与等式“50+50=100”有什么不同？

学生交流，汇报：含有未知数。

教师指出“x+50=100”是含有未知数的等式。

指导学生想一想x等于多少，才能使等式“x+50=100”左右两边相等？（未知方块50 克时才能使天平两边的重量相等，即x=50）

4.观察教材第2页例题2。

（1）出示教学例题图让学生用式子来表示天平两边的质量关系。

学生独立完成，教师巡视指导。

（2）交流展示：（

学生回答，教师补充）

x+50＞100 x＋50＝150 x+50＜200 2x=200 （3）引导学生观察上面的所写的算式，选出其中的等式。

x＋50＝150 2x=200 （4）教师将4个等式标上序号。

5.揭示方程的含义。

（1）学生综合观察以上四个等式，想一想，它们之间有什么联系，有哪些区别？

①20+30=50 ，

②50+50=100

一般的等式

③x+50=100 ，

④2x=200

含有未知数的等式

引导学生讨论，总结：

①、②、③、④算式中都有一个等号，是等式。

③、④算式不仅是等式，而且都含有未知数。

（2）教师揭示板书：像x+50=100

，2x=200等，含有未知数的等式叫做方程。 （3）追问：要判断是否是方程，必须要满足什么条件？

学生回答，教师补充：一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。

6.理解等式与方程的关系。 （1）追问：通过学习我们能够判断出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之间有关系吗？有什么关系？

学生小组讨论交流，汇报。

（2）教师小结指出：在数学上，我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。

（3）板书

：方程与等式的关系图。

三、巩固新知，练习应用

（一）预习答疑

通过练习让学生了解等式与不等式的区别与含义。

答疑：含有“＞或＜”的式子是不等式，含有“＝”的式子是等式。

（二）教材习题

1.教材第2页练一练第1题。

出示题目让学生独立完成，相互交流，说一说解题思路。

讲评：等式有（6+x=14 36-7 =29 5y=40 50÷2 =25 ）。

方程有（6+x=14 5y =40

）。

2.练一练第2题（指名学生来回答，教师补充说明，答案不唯一）。

讲评：此题答案不唯一

如3+x=10 y×6 =48 240÷a=8，重点让学生初步体会未知数可以用字母来表示。

（三）课堂作业

完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。 学生独立完成，全班交流，请部分学困生说明判断的理由，具体讲评见第三部分。

等式：表示等号两边两个式子的相等关系。如

20+30 = 50 50 板

书

设

计

教

从等式到方程，学生的认知有了跳跃，因此本课的教学中，应方程：含有未知数的等式。如x +50= 150 2x = 200等+50 = 100

学

反

思

借助天平演示帮助学生感知等式与不等式，然后再借助现实的相等情境写出方程。这样由表及里，由浅入深，学生在把实际问题的等量关系用符号化抽象成方程时，既感受了方程与日常生活的联系，也体会到了方程的本质特征，从而巩固了方程的概念。在新课结束后，可能有部分学生在练习时发生错误，订正时应让学生抓住方程的特征进行辨别判断。