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§1.2.2 同角三角函数的基本关系学习目标1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。3、牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；教学重点：同角三角函数的基本关系式

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所属课文：复习参考题

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2018-08-28 20:21:00

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学校：遂溪县第四中学

复习参考题PPT及专用教学设计内容

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2018-08-28 20:21:00

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§1.2.2 同角三角函数的基本关系

学习目标

1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；

2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

3、牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；

教学重点：同角三角函数的基本关系式

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用

学习过程

一、课前准备（预习教材P18~ P20，找出疑惑之处）

二、问题导学

问题1：单位圆中任意角的三角函数是怎样定义的？

cos______,tan______; sin_____,

问题2：sin,cos和tan之间有什么关系？这个

关系对于任意角都成立吗？问题3：设p（x，y）是角终边与单位圆的交点，x和y之间有什么关系？sin和cos之间有什么关系？这个关系对于任意角都成立吗？

三、探究新知：

同角三角函数的基本关系：

平方关系；

商数关系。

反思：①

上述两个关系式，在一些什么情况下成立？

②

“sin2α＋cos2β＝1”对吗？ ③

同角三角函数关系式可以解决哪些问题？

④

同角三角函数关系式的基本变形有哪些？

四、合作探究

一、求值问题

例1、已知sin

1，且是第二象限角，求cos,tan的值。

3例2、已知sin,求cos,tan的值。5

变式：

A 1.sin2(2x4)cos2(2x4)_______.2.已知cos3.已知sin.5,为第二象限角,则sin___.13

1,0,则tan____.22

二、化简三角函数式

例3、已知是第三象限角，化简

变式：

1sin1sin.1sin1sin

2cos211.化简(1)costan

(2)

212sin

2.化简:1sin2440____.

三、证明三角恒等变换

sin1cos例4、求证：1cossin

变式：

(1) sin4α－cos4α=2sin2α－1；

cos1sin

(2) 1sincos

思考：恒等式证明常用方法?

五、课堂小结：1、同角三角函数的基本关系式

2、应用：求值、化简、证明

六、达标测试：

1、sin22011cos22011

377377

A、D、-C、B、

7474

2、已知sin,是第四象限角，则tan的值为4

A、D、不能确定2C、20111B、

、已知tan4,

sin2cos1求:(1);(2)

22sin5cossin2sincos

34、已知tan3,,求cossin的值.

35、已知tan,求sin,cos的值.

22cos1

(2)

12sin2

44227、证明：(1)sincossincos

4222(2)sinsincoscos1

cos1sin

(3) 6、化简：(1)costan1sincos

关于本教案的常见问题

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