阅读与思考割圆术教学内容｜教案在线预览

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阅读与思考“割圆术”教学设计银生中学李瑜一、教学目标（一）、知识与能力：通过探究和归纳，掌握割圆术的整体步骤。（二）、过程与方法：通过“研究性学习”的方式，使学生在教师的引导下，在与同伴的合作学习中研究问题，发现结论，自我纠正错误。（三）、情感态度价值观：培养学生探索研究的精神及对祖国的热

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考割圆术

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2018-08-25 10:58:00

来源学校

学校：普洱市景东彝族自治县银生中学

阅读与思考割圆术教学内容

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阅读与思考“割圆术”教学设计

银生中学李瑜

一、教学目标（一）、知识与能力：通过探究和归纳，掌握割圆术的整体步骤。

（二）、过程与方法：通过“研究性学习”的方式，使学生在教师的引导下，在与同伴的合作学习中研究问题，发现结论，自我纠正错误。

（三）、情感态度价值观：培养学生探索研究的精神及对祖国的热爱。

二、学情分析学生在以前的学习中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上学会借助实例分析，探究数学问题。

三、重点难点（一）、重点：了解

“割圆术”的算法。

（二）、难点：体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题。

四、教学过程

【导入】（一）. 提出问题，发现并指出其中的不足，探讨改进措施。提出问题：你能将圆周率背到第几位？你能用什么方法在不知道圆周率的情况下求一个圆的面积？

以下是可以引导学生可用的方法：

方法一：用橡皮泥捏出一个圆来，测量其厚度。再把它捏成同样厚度的长方形，测量该长方形的尺寸，从而得出面积。

方法二：用一根绳，绕成圆形，测绳长。利用圆的周长求面积。

方法三：在圆里画内接正方形，求正方形面积。剩下的四个弓形，求最大三角形面积。剩下的弓形，继续求三角形。求到不能测量时为止，总和大约就是圆的面积。

方法四：烧杯中盛满水，使水刚好不逸出。将一个已知高度的圆柱形物体浸没水中，测量逸出的水的体积，继而算出面积。

2．讨论以上方法的可行性与不足之处

让学生们对上述方法讨论，得出以下结论：

方法一：可行性最低。几乎无法保证橡皮泥的两次造型厚度均匀且一致。

方法二：可行性较高。需要间接计算，最大的问题在于度量时的精确度。

方法三：可行性较低。需要多次度量，累计误差大。

方法四：可行性最高。能直接计算出面积。问题是测量体积时的精确度。

3．以上方法总结

以上方法的共同缺点就是，必须依赖测量。而测量又永远不能得到准确值。所以，为了尽量减小误差，只能多次测量运算，最后取平均值。

【讲授】（二）. 介绍刘徽及割圆术。 ①

简单介绍刘徽、祖冲之。

②

如何用圆的内接正六边形，求圆的内接正12边形的面积？

③

如何求圆的内接正12边形边长？

④

如何由圆的内接正12边形边长求圆的内接正24边形面积与边长？

⑤

最开始为什么选择圆的内接正六边形？

⑥

如何用程序框图实现上述过程？

⑦

过剩多边形是怎么回事？

⑧

简单演示程序运算结果。

【测试】（三）.反馈小结通过本节课对圆面积求法的探究以及割圆术的学习，你从中学到了什么？割圆术应用的是怎样的一种思想？生活中哪些实例应用了这种思想？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考割圆术教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考割圆术》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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