信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案推荐｜教案在线预览

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1.4.3 正切函数的图像和性质高中数学人教A版2003课标版教学目标：①理解正切函数的图像与性质；②会用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；能用数形结合的思想理解和处理有关问题；③培养学生的数学探究能力和提高数学素质。学情分析：学生已经学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质，类比正弦

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-05-28 08:25:00

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学校：重庆市合川龙市中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案推荐

未知

2018-05-28 08:25:00

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关键词：信息技术应用利�…教案推荐

正文

1.4.3 正切函数的图像和性质

高中数学

人教A版2003课标版

教学目标：①理解正切函数的图像与性质；

②会用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；能用数形结合的思想理解和处理有关问题；

③培养学生的数学探究能力和提高数学素质。

学情分析：学生已经学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质，类比正弦函数、余弦函数的图象与性质，引导学生在课堂上展开充分的讨论，得到正切函数的图像与性质。

重点：理解正切函数的图像与性质；

难点：正切函数图像与性质的简单应用；

教学过程

：

一.复习回顾

如何用正弦线作正弦函数图象呢？作出一个周期的正弦函数（1）等分；（2）作正弦线；（3）平移；（4）连线

二．探索新知

通过回顾，对我们研究正切函数图象有什么启发吗？

类

比：用正切线作正切函数y=tanx的图象

（1）探究用正切线作正切函数图象

问题1、正切函数y=tanx的定义域？

问题2、正切函数y=tanx是否为周期函数？

想一想：先作哪个区间上的图象好呢？

利用正切线画出函数y=tanx一个周期的图像:

（2）正切函数图象的简单画法：三点两线法

三.归纳性质

（1）从图像中归纳正弦函数的性质（定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性、对称性...）

（2）问题延伸：正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？

四.灵活运用

例1 变式1 例2 变式2 例3 变式3 例4 五.归纳小结

1.这节课你学了什么知识？

2.这节课你学了什么方法？

课后反思

1、以学生为主题的教学中，不能忽视教师的主导思想。课堂讨论的开放程度，要适度，要符合学情。

2、多媒体课件制作应该更加细致具体，更能突破难点，增强感性！比如，正切线的演示，各个点的标注上可以更明确。

3、缺少课前的复习。三角函数定义，诱导公式，三角函数线的复习方面不够。也可以对正弦函数图像的定义进行复习引入。

4、单调性的强调。正切函数在一个单调区间内是递增函数，那么是否能说其在整个定义域内是增函数？这个问题可以为后面的习题做准备。

5、值域。不少教师引入了渐近线这一定义，但渐近线的定义，但书中并未给出渐近线的严格定义，这里只能强调对定义的感性认识，所以由此得到的值域为R并不严谨。

6、作图用三角函数线，以后作图用什么方法？这个问题可以让学生探讨。

整体上看，在今后的教学中，我还需要不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将研究课上的精华延伸运用于日常教学实践，并取得了较好的成绩。我会继续学习新课程改革的理论，做到以学生为主体，以教师为主导，根据实际情况，利用发现法、小组讨论法等教学方法调动学生的主动性，提高学生的教学兴趣。通过有意义的接受式教学加强教学效果，让学生对知识的掌握更加牢靠。于此同时，也要继续加强我个人研究水平，加快个人素质的提高速度，做到能讲、能写、能研的优秀教师。在课堂上要充分调动学生的积极性，通过有效提问引导学生思考，使得学生能够理解知识，应用知识，化经验为智慧，化知识为力量，以高考中取得更加优异的好成绩。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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