2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录｜教案在线预览

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《平面向量的正交分解及坐标运算》导学案江门一中学习目标：1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力。2．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的互相

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-06-27 11:29:00

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学校：江门市第一中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录

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《平面向量的正交分解及坐标运算》导学案

江门一中学习目标：

1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力。

2．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的互相联系，培养学生发散思维，辨证思维能力。

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 学习过程：

【温故知新】

平面向量基本定理：e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，对于该平面内任意向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.

【故事解惑】

思考1：为什么对向量a分解采用正交分解？

思考2：根据向量的坐标表示，向量a＋b，a－b，λa的坐标分别如何表示？

（1）两向量和的坐标等于____________________________；

（2）两向量差的坐标等于____________________________；

（3）实数与向量积的坐标等于________________________；

【小试牛刀】想一想，做一做，快快快！

已知a＝(－1，2)，b＝(2，1)，

11求：(1)2a＋3b；

(2)a－3b；

(3)2a－3b. （第1，2，3组）

思考3：已知点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量AB的坐标如何？

【一题多解】一展身手的机会来了，数学so easy! 例1 ：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。（第4，5组）

【举一反三】做一百题，不如理解一题，精研一题，推广一题

变式一：已知四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），且2BC=AD

，求顶点D的坐标。（第6组）

变式二：已知三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），N是AC的中点，求BN。（第7组）

→→→例2

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)．若AP＝AB＋λAC(λ∈R)，试求λ为何值时：

(1)点P在一、三象限角平分线上；

(2)点P在第三象限内．

分析：引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。

【千编万化】你的天空你做主，棒棒的你肯定能编出棒棒的题！

（第8组）

【回首来路】这堂课你学习了什么内容？有什么收获？和小伙伴们分享一下

！

（第9组）

1. . 2. . 3. .

关于本教案的常见问题

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