1.3 直角三角形全等的判定课堂实录【1】｜教案在线预览

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八年级数学学案设计老师常焱执教老师常焱上课班级180 教学内容直角三角形判定(二) 审核1、探索两个直角三角形全等的条件教2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）：斜边和一条直角边对应相等的学两个直角三角形全等目3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平标分线上，在这个角的

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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学校：平江县伍市镇时丰中学

1.3 直角三角形全等的判定课堂实录【1】

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定课堂实录【1】

正文

八年级

数学学案

设计老师

常焱

执教老师

常焱

上课班级

180

教学

内容

直角三角形判定(二) 审核

1、探索两个直角三角形全等的条件

教2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）：斜边和一条直角边对应相等的

学

两个直角三角形全等

目3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平标

分线上，在这个角的平分线上，及其简单应用

教学

重直角三角形的判定方法“HL”

点

教学

难直角三角形的判定方法“HL”的说理过程

点

教学过程

教学内容及学生活动

时量

教师活动

一．

新课导入

如图，AD是△ABC的高，ADA把△ABC分成两个直角三角形，这两个直角三角全等吗？

BDC

图中的两个直角三角形有可能全等吗？什么情况下这两个直角三角形全等？

教学内容及学生活动

时量

教师活动

二．

自主学习

1．认为这两个直角三角形全等BDC的可能情况有四种:

，

。

你能说出上述四种可能情况的判定依据吗？

2．当“AB＝AC”时，从图形的直观可以估计这两个直角三角形全等，这时两个直角三角形对应相等的元素是“边边角”，从而有利于学生形成新的认知的冲突──在上学期中我们知道，已知两边及其一边的对角，画出了两个形状、大小都不同的三角形，因此得到“有两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”的结论，那么当其中一边的对角是特殊的直角时，这个结论能成立吗？

三．

合作交流

A(把两个直角三角形按如图摆放)

已知，在△ABD与△ADC中，AD⊥BD，BDCAD⊥DC，

B D =DC，请说明∠BAD=∠ACD。

请学生自行思考解决证明过程。

延长AC和AB，

归纳出结论：角的内部，到角两边距离相等的点，

在

上。

教学内容及学生活动

时量

教师活动

四．课堂提升

1、在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=30°，那么∠ECB= _________。

2、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。

（1）求证：G是CE的中点；

（2）∠B＝2∠BCE。

第

题图

3、在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，AE是斜边上的中1线，且DC=2AC，求∠B 的度数。

BEDC

4、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.

B F C

五.小结

谈谈本节课收获和体会：

l．直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公

理。

2．两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件占至少有一个条件是一对边相等）。

3、角的内部，到两边距离相等的点在这个角的平分线上。

六.布置作业

（本节课时夺冠）

板书设计

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.3 直角三角形全等的判定课堂实录【1】