1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

第2课时含30°角的直角三角形的性质及其应用1．掌握含30°角的直角三角形的相关性质．2．利用直角三角形的相关性质解决实际问题．阅读教材P4～6，完成预习内容．(一)知识探究1．在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2．在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-05-29 15:38:00

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学校：隆回县六都寨镇中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师课堂实录

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2019-05-29 15:38:00

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师课堂实录

正文

第2课时

含30°角的直角三角形的性质及其应用

1．掌握含30°角的直角三角形的相关性质．

2．利用直角三角形的相关性质解决实际问题．

阅读教材P4～6，完成预习内容．

(一)知识探究

1．在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

2．在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．

(二)自学反馈

1．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，则BC＝2．

12．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝AB，则∠A＝30°．

23．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？

解：∠B＝60°，∠A＝30°，AB＝2BC.

活动1 小组讨论

例1 如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)

A．10米

B．15米

C．25米

D．30米

例2 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D为AB上的中点．请求出图中其他角的度数，找出相等的线段．

解：∠ACD＝30°，∠ADC＝120°，

∠BDC＝∠BCD＝∠B＝60°；DC＝BC＝BD＝AD. 1例3

如图，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB.求证：AD＝AB. 4

证明：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

1∴AC＝AB.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°. 2∴∠DCB＝60°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°. 在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，∠ADC＝90°，

11∴AD＝AC＝AB. 24

抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系．

活动2 跟踪训练

1．如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6 m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为30°，则拉线AB的长度为12__m．

2．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF＝30°.

(1)请求出∠PFC的度数；

(2)与EF相等的线段有哪些？请证明．

解：(1)∠PFC＝60°. (2)EF＝AF＝AE. 证明：∵EP平分∠AEF，FP⊥EP，∠PEF＝30°，

∴∠AFE＝∠AEF＝60°. ∵∠AFE＋∠AEF＋∠EAF＝180°，

∴∠EAF＝60°. ∴△AEF为等边三角形．

∴EF＝AF＝AE. 活动3 课堂小结

含30°角的直角三角形中存在线段的比例关系是证明线段倍数关系的重要途径．

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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