2.2.2平行四边形的判定定理公开课教学设计模版

平行四边形教专题复习

桃江县湖莲坪学校

王赛花

考标分析：在近年的中考中，每年都有关于平行四边形及特殊平行四边形的题目，试题在选择题，填空题及解答题中均有出现，在选择题中出现的试题通常比较容易，在填空题中出现的试题难度相对比较大，在解答题中出现的试题通常要综合多个知识点，多种数学思想来解决。

教学目标：知识技能，熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的计算和证明。

过程方法：引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力，合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。

情感态度：在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四边形问题的一般方法。

教学重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质，判定定理。

教学难点：寻找平行四边形解决问题。

一．请你填一填：(口答并说明理由) 1.

已知

ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm则AD= ㎝.周长=

cm 理由是：

2.

已知

ABCD, ∠A=50度, 则∠C= 度. ∠B= 度. 理由是：

（1）（2）

（3）

3.

如图，

ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm 理由是：

学习行为：本题由学生口答完成，通过此题的练习让学生回顾平行四边形的性质。

二．请你挑一挑：

3.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD

②AD=BC

③OA=OC ④AD∥

BC

⑤AB=CD

⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是

_________ (只填一组即可)

学习行为：由学生口答完成，学生通过此题的练***行四边形的各种判定方法

三．请你用一用

探究应用1：

1已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。

求证：EF＝BD 学习行为：此题先由学生独立完成，再指生代替老师讲解。

方法指导：寻找BDEF,即可证明EF=BD

探究应用2：

2.如图，等边ΔABC的边长是2.D,E分别是AB,AC的中点，延长BC至点F，使CF=1BC，2连接CD和EF，

（1）求证：DE=CF （2）求EF的长

学习行为：第一小题先由学生独立完成，第二小题分小组合作交流，指生上台板演，并简述解题思路。

方法指导：第一小题直接利用三角形的中位线定理

第二小题关键是寻找DCFE,得出EF=CD,将求EF的长转化为求CD的长

四．请你试一试

3.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90〫D,E分别是AB,AC的中点，连接CD，过E作EF∕∕CD,交BC的延长线于F,

(1)证明：四边形DCFE是平行四边形

（2.）若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长

学习行为：此题是将上题中的等边三角形改为了直角三角形，让学生感悟变化。第一小题由学生独立完成，并指生上台板演。

第二小题由师设计问题启发引导，师生共同完成。

ADBCEF

五．请你搏一搏：

4.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

学习行为：此题是将直角三角形，等边三角形，平行四边形综合到一起，有前面学习的基础，让学生进一步体验数学环环相扣，逐步综合的魅力！学生根据小组合作交流讨论，完成了的不组可指导未完成的同学，教师及时巡查并帮助有困难的学生。完成了的小组派同学到黑板上板书，要求学生谈自己的解题思路。

方法指导：第一小题证RtΔAEFRtΔABC，用“斜边直角边”最好

第二小题设法证EF平行且等于AD即可。

5.如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。

学习行为：1.此是由学生直接口答结果，并简述解题思路，

2.强调分类讨论的数学思想。感悟平行四边形在平面直角坐标系中的运用。

六．请你说一说：（本节课你的收获）

七．初露锋芒！大显身手！（布置作业）

1.在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条2.如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长? 件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。

2.如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．

求证：CD＝2CE．