3.1平面直角坐标系教学设计和教学实录

《3.1平面直角坐标系》教学设计

一、

基本说明

1.

年级：八年级下学期。

2.

所属的章节：第3章第一节 3.

学时数：1课时 二、

教学设计

1.教学目标

⑴知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置。

⑵能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

⑶情感目标：体验数学活动的创造性与探索性。

2.内容分析

⑴教学重点：认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。

⑵教学难点：平面直角坐标系的产生过程。

⑶“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广范围内的数形结合、互相转化的理论基础。“平面直角坐标系”又是今后学习函数及其图象的基础，是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

3.学情分析

1

学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置，这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础。

4.设计思路

联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律。找学生位置的点，贴近学生生活，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．

三、教学过程描述

环节

问 建

题 立

引 模 入 型

2 教学过程

情境引入：

师生活动

设计意图

生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，说一说，如

何确定李亮同学在教室里的座位呢？

教师提出问题，学生作答。

描述李亮同学在教室里的座位,贴近学生生活背景,调动学生的学习热情。

1、引出本节课主题——平面直角坐标系

认识平面直角坐标

由研究教室学生系，了解平面直角坐标系的位置的表示抽象出的组成结构

平面内点的位置的表示。

至此形成平面直抽 辨

2、学生总结平面直角坐标系的组成，并介绍各个部分名称及象 析

坐标的概念。

概 理

3、概念认识练习

念 解

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）

学生观察，说出不是平面角坐标系的概念，已水直角坐标系的原因是什到渠成。

么

这个过程中，学生和老师一起动手画图，让学生对

加深对用平面直

4、学生在草稿纸上画一个平面直角坐标系。

3 横轴，纵轴，原点，坐标，角坐标系的认识。

象限等有个初步的认识，不要死记硬背。

解 总探究一：点的坐标表示

写出图中A、B、C、D、E 各点的坐标

探究二：由坐标找点

请在直角坐标系中找出

点的位置：

A (-2，-1 ) ， B( 2，3)

加深对用两个数表示学生观察，老师提问

平面内点的位置的认识。掌握写已知点的坐标。

老师先示范，描出A对学生出现的如下问点，强调用直角三角板题进行分析：1.没注意规范作垂线，并将垂线坐标的符号，画错区画成虚线，最后标出字域；2.忘记标记字母和母及坐标。学生在学案坐标；3.忘记画成虚上完成。老师巡视完成线。掌握由坐标描点。

情况。最后核对答案，

决 结

C ( 1，-2 ) ， D(-3，2) 问 知

探究三：坐标轴上点的坐标特点

题 识

A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ) 结论∶

x 轴上点的纵坐标（ ）为0，

y轴上点的横坐标( )为0 由学生自己讨论总结：坐这一结论由学生自己标轴上的点不属于任何探讨得到，重视知识的一个象限，x轴上的点可生成过程，从而达到学表示为（x，0），y轴上生理解知识点并熟记的点可表示为（y，0）。

知识点的目的。

4

解 总探究四：平面直角坐标系中点的坐标符号

填表

教师引导学生比较第一

组点坐标符号与第二组

点坐标符号的不同之

处，并引导学生归纳出

这两个部分其它任意点

的符号特点（老师可提示带领学生发现各部分右上角的区域由x轴的点的坐标的符号特点，正半轴和y轴正半轴围进而掌握四个象限。

成，故任意一点符号都

决 结

问 知

题 识

即学即用：你能快速说出下列各点分别在坐标平面的什么位为（+，+））。

置上？

A（3，6）；B（0，－8）；C（－7，－5）

D（－6，0）；E（－3．6，5）；F（5，－6）

练习：

学生探讨出各部分

符号特点后，老师给出

四个象限的定义。

随 深

1. 点（0，3）在____轴上；（-2.5，0）在____轴上

。

堂 化

2.若点（a+1， b-1)在x轴上，则a，b需满足的条件是：练 新

________; 若在原点，则a，b需满足的条件是：________;习 知

若在第二象限，则a，b需满足的条件是：__________。

5

3.若mn>0,则点（m,n）在第_______象限， 学生集体完成。老师对习题的设置，让学生学生出现的错误及时进在掌握知识的基础上行订正。

进一步熟练运用知识。

若m+n>0(m>n),mn<0，则（m,n)在第____象限. 回

顾

总

结

作业布置：

巩

固

新

知

1.拓展题：

课堂小结：这节课我学到了什么？

学生各抒己见，畅所欲回顾收获，体验进步言，谈自己学到了什么，的愉悦。

本节课有些什么地方要

注意等等。老师补充总

结。

拓展题供学有余力的学生选做，以满足不同层次学生学习的需求。

（1）P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标是什

么？有什么特征？

（2）象限角平分线上的点的坐标有什么特征？

2.课外: 到网上或翻资料查阅有关笛卡尔的资料,了解更多有关平面直角坐标系的知识。

学生记下作业。

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