4.3一次函数的图象与性质教学设计方案

一次函数图像与性质教学设计 课 题

一次函数图像与性质

教案内容

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.

知识与技能

2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

过程与方法

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合的思维能力．

通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大情感态度

胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

与价值观

掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质

由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

多媒体课件、网格纸若干、作图工具

教学内容

准备：网格纸若干、作图工具

活动：课外完成下列习题：

1、什么叫一次函数? 什么叫做正比例函数？它们之间有什关系？

2、正比例函数的图象是什么形状？

3.作正比例函数图像的步骤是什么呢？

教法学法

1、课外预习要求自觉和家长监督，课内预习不能急躁，要多鼓励和启发学

教学目标

教学重点

教学难点

教具准备

教学过程

4、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函生，要求学生对数图象有什么影响?填写下表

上节课知识掌Y=kx 图像

性质（增减性）

一、

握熟练

课前预习

K>0

2、课内探究是K<0

在小组或教师

的帮助和引导5、思考：

正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的下得到启发，获图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

它得知识。目的性们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 和针对性更强。

6、探究：1、

请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函。

数y=2x, y=2x+3,y=2x－3的图象。

2、观察图像特点,思考：正比例函数 y=2x 与一次函数 y=2x+3 、y=2x－3图象有什么相同与不同。（与y轴的交点、倾斜程度、与y=2x图像的关系等）

1、课前预习检查。

二、

知识回顾

3、活动题学生2、共同探究：在同一坐标系中画出函数函数y=2x, 一起作答，多媒y=2x+3,y=2x－3的图象。

体填空，复习旧知，检查预习情况。

4、师生合作完成探究题作图。（一）观察图像填写表格

解析式

图形形状

与y=2x的图像相对比的倾斜度

与y轴的交点坐标

与y=2x的图像对比

的图像位置

三、

揭示课题

今天我们一起研究一次函数的图像与性质

多媒体演示作图过程，直观而准确地对作图题进行把控和掌握。

（并检查预习效果、巩固预习内容。）

y=2x

y=2x+3

四、

合作探究

y=2x-3

5、启发学生观察图形，填写表格。使学生很好地学习运用数形结合的能力（二）小组合作、共同探究，回答问题

1、一次函数图像的特点是什么？

(1)

一次函数y=kx+b的图象是________ (2)

直线 y=kx+b与直线y=kx__________ （3）直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________得到。 解决问题。

即：当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移b6、让学学习概个单位

括、用自己的理2、思考讨论：根据几何定理：两点确定一条直线。需要描解去回答问题，

多少个点来画一次函数的图像呢？

再做检查讲3、引导学生回答：画一次函数的图像时，只要描出合适关评。）

系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（- b/k ，0 ）这两个点，也就

是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。当然其它合适好计算的点也行。

4、用两点法在同一坐标系中画出函数y=-0.5x y=-0.5x－1与y=－0.5x+1的图象

5、比较两组图像，说一说这两组一次函数图像的增减性有什么不同？

7、两点法画一次函数图像。

28298、启发学生用观察法，操作法、类比法讨论法等，分别从图

6、图示这两组函数的增减性：

像形状，位置、倾斜度、增减性、与坐标轴的交点、所处象限等，几个方面去探究。

7、图示这两组图形的交点位置，回答问题。

27

（二）概括一次函数的图像与性质：

一次函数y=kx+b (k,b是常数,k≠ 0 )的性质：

1、当k＞0时，图像从左到右上升，y随x的增大而_______

当k ＜0时，图像从左到右下降，y随x的增大而________

2、函数y=kx+b图像是一条_______与直线 y=kx________ 3、与Y轴的交点是________,与x轴的交点是________

9、学习用准确的数学语言，抽象概括数学理论。

4、当b＞0时，与y轴的交点在x轴的________当b=0时，

函数为正比例函数，图像与坐标系交于________。

当b＜0时，与y轴的交点在x轴的________

应用一次函数的图像与性质解决问题

1、把直线 y= -3x 向上平移2个单位，可得直线__________

五、

性质运用

2、直线y=4x+5 可以由直线_______向____平移_____ 单位得到.

10、让学生初步3、、直线y=2x-5 与y轴的交点是________与x轴的交点是 用一次函数的________ 图像和性质解

4、直线y=-0.5x+5 图像经过_____象限，y随着x的增大而决问题。及时得__________。

5、一次函数y=x-2的大致图像为

（

）

yy到反馈。

yoxoxox六、

课堂小结

七、

作业布置

A

B

C

6.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;

其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是_________；图象在第一、二、三象限的是________ 。

7、.若直线

y = kx -3过（2, 5),则k =

；若此直线平行于直线y = - 3x - 5,则k=

。

这节课你有哪些收获？

1.会画:用两点法画一次函数的图象

２.会求:一次函数与坐标轴的交点

3.会用:一次函数的性质

1、必做题

教科书：第120页4题（3）（4）

画图要求：两点法。

第120页5题

10题

2选做题

教科书：第121页11题

3、思考探究题。

1）、探究：在同一坐标系中、画出下列函数的图象

y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1

y=-2x+1

2）、思考：y=kx+b图像与K的绝对值大小有什么关系？

11、课堂小结概括了本节课的内容，提醒学生需要掌握的知识

12、对本节课知识的再一次巩固，必做题是对基础的加强，选做题是让学生进一步提高。

13思考探究为下一节课的探究做好预习和准备。

板书设计： 一次函数y=kx+b (k,b是常数,k≠ 0 )的性质：

1、当k＞0时，图像从左到右上升，y随x的增大而_______ 当k ＜0时，图像从左到右下降，y随x的增大而________ 2、函数y=kx+b图像是一条_______与直线 y=kx________ 3、与Y轴的交点是________,与x轴的交点是________ 4、当b＞0时，与y轴的交点在x轴的________ 当b=0时，函数为正比例函数，图像与坐标系交于________。

当b＜0时，与y轴的交点在x轴的________