1.4 角平分线的性质教学设计思路｜教案在线预览

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课题§1.4角平分线的性质（1）知识与技能：1、探索并证明角平分线的性质定理及其逆定理；2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．第课时过程与方法：教学目标通过探索角平分线的性质定理及其逆定理，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；情感态度与价值观：1、通过合作交流学习的发

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2026-01-28 03:47:36

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学校：新田县云梯学校

1.4 角平分线的性质教学设计思路

未知

2026-01-28 03:47:36

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关键词：1.4 角平分线的性质教学设计思路

正文

课题

§1.4角平分线的性质（1）

知识与技能：

1、探索并证明角平分线的性质定理及其逆定理；

2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．

第课时

过程与方法：

教学目标

通过探索角平分线的性质定理及其逆定理，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；情感态度与价值观：

1、通过合作交流学习的发展体验获取数学知识的感受；

2、通过对定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.

教学重点

角平分线的性质及其应用

教学难点

灵活应用两个性质解决问题

教学方法

先学后教，当堂训练

教具准备

多媒体课件、三角尺

教学过程

(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (3)证明猜想

已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D， PE⊥OB于点E. 求证: PD=PE 证明：（略）

一、导

1、复习：

（1）角平分线的概念；（2）角平分线的作法. 提问：角平分线上的点具有什么性质呢？今天我们共同来探究角平分线的性质（板书课题）. 2、出示学习目标：

（1）探索并证明角平分线的性质定理及其逆定理；

（2）能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．

二、学与教

1、探究：

(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

个案修改

（4）归纳小结

角平分线的性质定理：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

用符号语言表示为：

（5）提问：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗？

如图，点P在∠AOB的内部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.若PD=PE，那么点P在∠AOB的平分线上吗？

分析：过O，P两点作射线OC .由已知条件可证明

Rt△PDO≌Rt△PEO,于是∠POD=∠POE,即点P在∠AOB的平分线上. 归纳小结：

角平分线的性质定理的逆定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 2、应用：

例1

如图，∠BAD =∠BCD = 90°，∠1=∠2. (1)求证：点B在∠ADC的平分线上；

(2)求证：BD是∠ABC的平分线. 三、练

课本第24页的练习1 四、小结

今天，我们学***分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．

五、作业

课本P24 T2 课题

例题

学习目标

板书设计

知识点

练习区

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4 角平分线的性质教学设计思路