1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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华章文化电子导学案第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 第1课时直角三角形的性质和判定1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形“两个定理. 2.掌握直角三角形中线的性质. 3.利用直角三角形的性质和判定证明有关几何问题.自学指导：阅读教材第P2—

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华章文化

电子导学案

第1章直角三角形

1．1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 第1课时

直角三角形的性质和判定

1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形“两个定理. 2.掌握直角三角形中线的性质. 3.利用直角三角形的性质和判定证明有关几何问题.

自学指导：阅读教材第P2—4练习，回答下列问题. 1.直角三角形的两个锐角互余. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 自学反馈

1.若△ABC中，∠A=40°，∠B=50°,则△ABC为直角三角形.

02.如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么

（1）与∠B互余的角有∠A，∠BCD；（2）与∠A相等的角有∠BCD；（3）与∠B相等的角有∠ACD. C

3.在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有AE、BE，若∠A=35°，那么∠ECB=35°. 4.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是(B) A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

利用三角形的内角和是180°，即∠A＋∠B+∠C=180°,又因为∠A＋∠B＝∠C，等量代换得到2∠C=180°，从而得出∠C=90°，所以选B.

活动1 小组讨论

例1 在直角三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角度数.

解：48°

O例2 已知：∠ABC=∠ADC=90，E是AC中点。求证：（1）ED=EB；

(2)∠EBD=∠EDB；（3）图中有哪些等腰三角形？

解：(1)∵∠ABC=∠ADC=90，E是AC中点，

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∴DE=BE=12

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AC. (2)由（1）得DE=BE,∴∠EBD=∠EDB. (3)△ADE，△CDE,△AEB,△CEB,△DEB. 活动2 跟踪训练

1.在△ABC中，如果∠A=12∠B=13∠C，那么△ABC是什么三角形？

解：设∠A=x，那么∠B=2x,∠C=3x 根据题意得：x+2x+3x=180°

解得：x=30°

∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°

∴△ABC是直角三角形. 2.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，E、F分别AB、AC的中点，求证：DE=DF. AEFBDC

解：略. 活动3 课堂小结

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