2.2.2平行四边形的判定优秀教学设计

附件5 双峰县首届中小学青年教师教学竞赛教学片段

设计表

荷叶中学 学校

初中组别

数学

科目

教学片段标题 平行四边形的判定(二) 学情分析：学生在学***行四边形的性质和判定定理1的过程中，已经能初步掌握几何的简单推理，也初步体会到了四边形问题向三角形问题的转化思想。八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，所以让学生通过动手操作、合作探究、归纳总结得到平行四边形的判定定理2不仅成为可能，还可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次提升。

教学目标：

知识与技能:探索并掌握平行四边形的判定定理2，并学会简单运用。

过程与方法:通过动手操作、猜想、验证、推理、交流等活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理与逻辑推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

情感、态度与价值观:在探究活动和猜测、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，在交流的过程中，体验成功，增进数学学习的信心。

教学重难点：

重点:平行四边形关于边的判定方法的探究;平行四边形判定和性质的综合运用. 难点:平行四边形的判定条件和方法的找寻.

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课

回顾平行四边形的定义与平行四边形的判定定理1。

设计意图：复***行四边形的定义和判定定理1，为学习判定定理2做准备。

二、探究新知，合作交流

1.学生按要求摆四边形。（用实物投影仪展示个别学生作品）

工具：两支长度相等的粉笔和两支长度相等的铅笔(或水性笔）. 动手：利用这四支笔摆出四边形，

思考：（1）有几种摆法？

（2）你摆出的四边形里有平行四边形吗？试说明理由。

设计意图：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。让学生动手操作，合作完成摆四边形活动，体验知识的生成过程，注重学生动手能力的培养，同时培养学生合作交流的意识。从而在课堂教学中注入一种理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。

2.让学生分情形探索所摆四边形的形状。

学生可先猜测，然后试着独立说明理由，再在学习小组内交流。

情形1：AB=CD，AD=BC（两组对边分别相等）

情形2：AB=BC，AD=CD（两组邻边分别相等）

设计意图：分两种情形，起到比较的作用。

3.教师引导学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。

设计意图：通过分析、探究，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。

4.小结：

（1）平行四边形的判定定理2：

前提：一个四边形有两组对边分别相等。

结论：这个四边形是平行四边形。

几何语言表达为：

如图,∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. (两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

(2）两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形。

D A B C 设计意图：通过归纳，让学生学会用严谨的几何语言表述自己的几何思想。针对情形二还可适当拓展延伸，指出满足这样条件的四边形即两组邻边分别相等的四边形是筝形，课后有兴趣可以试着用研究平行四边形的方法研究筝形的边、角、对角线以及对称性，这样能很好的激发学生的学习兴趣。

三、典例分析，应用实践

例题.已知：如图，在四边形ABCD中， △ ABC≌△ CDA. 求证：四边形ABCD是平行四边形. B C A

D 设计意图：通过解题过程的书写，让学生养成规范作业的习惯。通过一题多解，不把思路局限在某一判定方法上，使学生对各种方法进行合理分析，

既可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力。

四、当堂训练，巩固提高

1.请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？

A 5㎝

B 120°

60°

D A 4.8㎝

B

7.6㎝

7.6㎝

D 4.8㎝

C 5㎝

C

2.在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条

件是_________.(添加一个即可) 3.在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

(A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C) AB∥CD,AB=CD (D) AB=BC,AD=CD 设计意图：为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了难度适中，题型多样的系列题组。尤其习题2为开放性习题，可培养学生的发散性思维，更能激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

五、课堂小结，畅谈收获

本节课你有什么收获？

设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。为充分发挥学生的主体作用，可以从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳。

达标检测（课后独立完成）

1.一个四边形的边长分别为a,b,c,d,且满足a2+b2+ c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_______. 2.已知四边形ABCD，有以下四个条件：AB∥CD;AB=CD;AD∥BC; ④AD=BC.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有_____种。

3已知：如图,在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD,E,F分别是边BC，AD上的中点.找出图中所有的平行四边形,并说明理由。

D A F

B E C 设计意图：由于片段教学限于20分钟，此达标检测只能是课后独立完成，旨在巩固提高。

板书设计

平行四边形的判定（2）

平行四边形的判定定理2：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 如图,∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形.

D C A B