3.3用坐标表示轴对称优秀教学设计内容

3.3轴对称和平移的坐标表示

第1课时 轴对称的坐标表示

教学目标：1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，并熟练运用规律解题。2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形. 教学重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的坐标

教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：

一、合作探究，探索新知

1、在平面直角坐标系中描出关于X轴对称的点并写出坐标。

已知点A(3，2)，B(-1,4)，C(-4,-5）关于X轴对称点，根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：关于X轴对称的两个点的坐标横坐标纵坐标

2、在平面直角坐标系中描出关于y轴对称的点并写出坐标。已知点A(3，2)，B(-1,4)，C(-4,-5）关于y轴对称点，根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：关于y轴对称的两个点的坐标横坐标纵坐标。3、归纳总结：在平面直角坐标中：关于X轴对称:横(x)坐标不变，纵(y)坐标互为相反数

关于y轴对称:纵(y)坐标不变，横(x)坐标互为相反数。一句话：关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。一般地，在平面直角坐标系中，点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______. 二、运用新知：

1.基础训练一：

1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________；

2）点A（-5,3）关于y轴对称的点的坐标是________. 3）点A(1,-2)关于X轴对称的点的坐标是（ ) A(1,-2） B（-1,2） C（-1，-2） D（1,2）

4）已知点A（-2，-3）与点B关于x轴对称，则点B在（ ）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

5）下列各组点关于y轴对称的是（ ）

A（0,10）与（0，-10） B（-3，-2)与(3,-2） C（-3，-2）与（3,2） D（-3，-2）与（-3,2）

6）已知点P（3，a）关于y轴对称的点的为Q（b,2），则ab= 7）已知A（m-1,3)与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=n=8）已知点M(2a+b,5),N(-7,b)关于y轴对称,则b

=.

2、列题学习

3、基础训练二

4、提高训练

如图，在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴对称的点是C，求△ABC的面积．

5、例题学习

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2). (1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标。

（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 6、基础训练三

已知矩形ABCD的顶点坐标分别A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.

三、小结

引导学生归纳总结本节可重难点。

关于X轴对称:横(x)坐标不变，纵(y)坐标互为相反数点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）关于y轴对称:纵(y)坐标不变，横(x)坐标互为相反数点（a,b）

关于y轴对称的点的坐标为（-a, b）一句话：关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。

四、作业：

1．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是() A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2) 2．已知点A(－2，－3)与点B关于x轴对称，则点B在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝，n＝．

4．下列各组点关于y轴对称的是( ) A．(0，10)与(0，－10) B．(－3，－2)与(3，－2) C．(－3，－2)与(3，2) D．(－3，－2)与(－3，2) 5．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是．

6．(铜仁中考)已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝．

7．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

五．教学反思：