4.3一次函数的图象与性质教案公开课一等奖

平江县南江中学八年级数学科导学案 P32

备课日期：4月24日 上课日期： 月 日

设计人：何曼 班级＿＿_ 学生姓名＿＿＿＿

课题：4.2一次函数

学习目标

学习重点

学习难点

方法措施

一．新课引1. 知识与技能：1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

2.过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

理解一次函数和正比例函数的概念

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力

教

学

程

序

学习内容及预见性问题

一、练习反馈

入：设置情

1、什么是函数? 境，引入新课

2、函数有哪些表示方式?

3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?

二、自主探究

二、自主探究例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度措施：1.自学y增加0.5cm. 课本理清思(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: 路；2.由自学知识完成问题。

x/kg y/cm 0

1

2

3

4

5x k b

学生先独立完成，再在小组内交流

(2)你能写出x与y之间的关系式吗? 例2 某地电费的单价为0.8元/（kW·h），用表达式表示电费y（元）与所用电量x

b（kW·h）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗? 【说一说】例1、例2中的函数式有什么特点？

【一次函数与正比例函数的概念】: 一般地, ,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地, ,则y是x的正比例函数. 【练一练】完成以下3题

1.在函数(1)y=(5)y=32,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x-3x, x1中是一次函数的是

,是正比例函数的x-2 (6)y=x-2是 . 2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应满足的条件是 ；若是正比例函数,则m,n应满足的条件是 . 3.当k= 时,函数y=(k+3)xk三、交流提升

2-8-5是关于x的一次函数.

三、交流提升：在完成交流题后，1.交1、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）。

（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式。

（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。

解：

2、下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系；

(B) 正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系；

(C) 三角形一条边不变,这条边上的高h与面积S之间的关系；

(D) 圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系. 3、

写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系2(2)圆的面积y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；

(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),y与x之间的关系。

（1）

流讨论，形成解：问题，释疑。（2）

2.点评知识（3）

的运用技巧、四、浏览巩固

一次函数、正比例函数以及它们的关系：

易错点、注意函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通点。

常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也

是一次函数，它是一次函数的特例．

五、课堂检测

教材P120—121页

习题 1、2、3、4、5、6题

（1）教材P120页练习 1、2题

四、浏览巩课堂练习：固：总结归纳 本节课所学的知识。

五、课堂检测：课后完成，教师进行批阅，是教师了解学生是否已经掌握新知识的依据之一

学后

反思