5.1频数与频率第一课时导学案

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第5章

5.1

频数与频率

第1课时

频数与频率

数据的频数分布

【学习目标】

1．理解频率的概念．

2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率．

3．了解频数、频率的一些简单实际应用．

【学习重点】

频数、频率的概念．

【学习难点】

数据分组的过程．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

分数段

人数

占全班人数的百分比(%) 6 12 100～120分

12 24 90～100分

16 32 80～90分

9 18 70～80分

4 8 60～70分

3 6 60以上

从表中可以看出各分数段的人数及所占百分比．

自学互研

生成能力

知识模块一

频数、频率的概念

【自主探究】

阅读教材P148动脑筋，完成下列内容：

频数与频率的概念

(1)我们把在不同小组的数据个数称为频数；

(2)把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，所有对象的频率之和等于1．

【合作探究】

1．小明调查了某地1月份一周的最低气温(单位：℃)，分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上(不含0℃)出现的频数是(

B

) A．2

B．3

C．4

D．5 2．已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为(

A

) A．0.1B．0.12C．0.15D．0.18 知识模块二

频数和频率的相互关系

【自主探究】

阅读教材P149例题，完成下列内容：

1．频率可以是负数吗？能大于1吗？通过计算你发现了什么？

答：频率不能是负数，也不会大于1，通过计算可以发现频率的取值范围是0到1，可以等于0或1. 2．以频率为权值计算前15次的射击成绩的平均数是多少？你发现了什么？

解：7×0.4＋8×0.33＋9×0.27＋10×0＝7.87，可以发现前15次射击成绩的平均值是以频率为权的加权平均数．

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【合作探究】

7，9，7，8，9，9，7，8，8，10，9，8，7，8，7，7，9，8，9，10，10，8，9，10. (1)将这组数据编制成统计表(用频数和频率表示)；

(2)用加权平均数的方法计算这组数据的平均数．

解：(1)列表如下：

7 8 9 10 数字

6 7 7 4 频数

25%

29.17%

29.17%

16.67% 频率

7×6＋8×7＋9×7＋10×4(2)＝8.375. 6＋7＋7＋4归纳：频数和频率是两个反映具体对象在试验过程中出现的频繁程度的概念．

知识模块三

利用频数、频率知识解决有关问题

【自主探究】

某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

0 1 2 3 4 5 进球数n 1 2 7 2 投进n个球的人数

■

■

同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以上的人平均每人投进4.4个球，问：

(1)投进3个球和4个球的各有多少人？

(2)进4个球和3个球的频率各是多少？

3x＋4y＋5×2＝3.5（x＋y＋2），x－y＝6，解：(1)设投进3个球x人，投进4个球y人，则整理得：∴4y＋5×2＝4.4（y＋2），y＝3，x＝9，31答：投进3个球9人，投进4个球3人；(2)共有24人参与投球，进4球的频率为＝＝0.125，进3球的248y＝3.93频率为＝＝0.375. 248【合作探究】

两名射击手分别射击10次，两人射中环数分别是：甲中7环的频率为0.2，中8环的频率为0.4，中9环的频率为0.3，中10环的频率为0.1；乙中7环的频率为0.3，中8环的频率为0.5，中9环的频率为0.1，中10环的频率为0.1. (1)甲中9环的频数是多少？乙中9环的频数又是多少？

(2)估计两人中，射中环数的平均数较高的是谁？根据是什么？

(3)计算每人射中环数的平均数，检验你的估计是否正确．

解：(1)甲中9环的频数为0.3×10＝3(次)，乙中9环的频数为0.1×10＝1(次)；(2)估计两人中，射中环数的平均数较高的是甲．因为甲射击9环和10环的频率比乙射击9环和10环的频率高；(3)甲射击的平均数为：0.2×7＋0.4×8＋0.3×9＋0.1×10＝8.3，乙射击的平均环数为：0.3×7＋0.5×8＋0.1×9＋0.1×10＝8，所以甲的平均环数高于乙的平均环数．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

频数、频率的概念

知识模块二

频数和频率的相互关系

知识模块三

利用频数、频率知识解决有关问题

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

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1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com