1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀公开课教案｜教案在线预览

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湘教版八年级数学（下册）教学案课题1.1直角三角形的性质与判定Ⅰ（1）共2 课时课型第1 课时新授课1、掌握性质定理：“直角三角形的两个锐角互余”、“直角三角形斜边上的教学目标中线等于斜边的一半”及判定定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。3、培养学生

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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学校：珠泉镇车头中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀公开课教案

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀公开课教案

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湘教版八年级数学（下册）教学案

课题

1.1直角三角形的性质与判定Ⅰ（1）

共

2 课时

课型

第

1 课时

新授课

1、掌握性质定理：“直角三角形的两个锐角互余”、“直角三角形斜边上的教学

目标

中线等于斜边的一半”及判定定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”。

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

3、培养学生观察发现思考归纳的能力。

重点

难点

教学

策略

1、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

2、直角三角形斜边上的中线性质定理的探索过程和证明思想方法。

探究——归纳

教

学

活

动

一、创设情境，导入新课

1．什么是直角三角形？

2．直角三角形除具有一般三角形的性质外，还会有哪些性质呢？

二、

合作交流，探究新知

（一）直角三角形性质定理1，

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、直角三角形性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：

练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数为

°；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A－∠B =20°，

那么∠A=

°，∠B=

。

练习2：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

ADB课前、课中反思

CD是斜边AB上的高，那么图中，（1）与∠B互余的角有

；（2）与∠A相等的角有

；（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形的判定定理1 1、已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求这个三角形的三个内角的度数。这是个什么三角形？

2、将刚才的三个内角的度数之比改为1:4:5，你再判断三角形的形状。若内角之比为2:3:5呢？从这里可以得出什么结论？

3、判定定理1：有两个角互余的三角形是直角三角形。

（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片，

（l）量一量斜边AB的长度；

（2）找到斜边的中点，用字母D表示；

（3）画出斜边上的中线；

（4）量一量斜边上的中线的长度；

2、让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

3、性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、课堂练习，巩固提高

练习3、在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有

，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习4、已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB；

(2)∠EBD=∠EDB；

B（3）图中有哪些等腰三角形？

AEC练习5：已知在△ABC中，BD、CE分别是

边AC、AB上的高，

M是BC的中点。如

果连接DE,取DE的中点

O，那么MO与DE 有什么样的关系存在?

四、反思小结，巩固提高

1、这节课你有什么收获？

2、课本P4

练习题1-2T 五、

作业

习题1.1A组1-2T

课后

反思

DADOEBMC

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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