2.2.1平行四边形的边、角性质教学目标

人教版数学八年级下册《平行四边形的性质（1）》教学设计

教学目标：

1.掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，

培养合情推理能力；

2.经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；

3.在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美.

教学重点：平行四边形性质的探究，平行四边形性质的应用.

教学难点：平行四边形性质的探究

教学方法：引导发现法、实验操作法

教学过程:

教学流程

教师活动

学生活动

创设情境

发现性质

创设情境

发现性质----做生活的有心人

1． 善于观察

教师出示图片,提出问题:同学们,图片中找出我们熟悉的几何图形吗?

2． 你能说出平行四边形的定义吗？

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

强调：①两组对边分别平行②四边形

3． 类比前面学过的平行、垂直、三角形的表示方法，你认为平行四边形如何表示？

注意：顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。

学生欣赏图片,找出学过的几何图形.

感受生活中存在大量的平行四边形。

学生尝试回忆平行四边形的定义。

探究表示方法.

教学流程

教师活动

4．你还能举几个生活中平行四边形的例子吗？

学生活动

举出生活中的实例.

学生口答，并说明依据.

学生产生猜想。

动手操作

验证性质

动手操作

验证性质----做善于动手的人

1．你能利用手中的学具检验你的猜想正确吗？先独立验证，然后在小组内交流你的方法。

估计学生可能采用的方法：

1) 用刻度尺量出线段的长度、用量角器量出角的度数

2) 把平行四边形剪成两个全等的三角形

学生观察和猜想得出结论。

运用手中的学具检验猜想是否正确。

小组合作交流检验方法和结果。

教学流程

合作探究

证明性质

教师活动

合作探究

证明性质----做思维严谨的人

学生活动

学生独立思猜想考、组内交1

平行流、全班展四边形的示。

对角相等

学生尝试解1.写出已知、求证.

答学生先独2.先独立思考，然后在小组内交流你的方法。

教师估计：学生在证明角相等时，可能会想到利用同旁内角，但是立思考，再在小组内交流对于辅助线的加法和解决问题的思路分析可能比较模糊。

证明的方法，

然后全班展3.通过刚才的证明，你有什么体会？

示。

4．符号表示：

∵四边形ABCD为平行四边形

∴_______

学生总结归5.

若四边形ABCD为平行四边形

纳（动手操作（1）则∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___

0为推理证明（2）∠B=60,则∠A=____ ,∠C=____,∠D=____

0提供了加辅（3）∠B+∠D=110，则∠A=____，∠C=____,∠D=___

0助线的方法（4）∠C-∠B=40,则∠A=___，C=____,∠D=___

和解决问题猜想2

平行四边形的对边相等

思路）。

1.写出已知、求证.

2.你会证明吗？你有什么体会？

文字语言转3.符号表示：

化为符号语∵四边形ABCD为平行四边形

∴____________________

言。

4.若四边形ABCD为平行四边形，

(1)若AB=10,BC=15,则AD=

,CD=

，周长为

.

学生尝试解(2)若周长为40，AB=12,则BC=

,AD=

,CD=

.

答

(3)若周长为40，BC比AB长4，则AB=

,BC=

.

学生尝试证明

学生练习

教学流程

典型例题

应用性质

教师活动

典型例题

应用性质——做善于应用的人

已知：平行四边形ABCD,∠0B=30,AB=40,BC=55,求平行四边形ABCD的周长和面积。

例题：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边长分别为多少？

题组训练

巩固性质——做再接再厉的人

看谁答的快！

如图，四边形ABCD是平行四边形

1）若CD＝6 ㎝，则AB＝_____㎝。

2）若∠A＝70°，则∠B＝___,∠C＝_____。

3）若∠A＋∠C=80°，则∠D＝____。

小试牛刀

如图:在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E、F分别为对角线AC上的两点，AE=CF,求证：BE=DF

总结反思

获得升华——做勤于反思的人

通过本节课的学习：

我学会了……

我还想知道……

学生活动

学生尝试解答。

题组训练

巩固性质

学生抢答。

学生尝试证明。

第六环节

总结反思获得升华

布置作业

课外拓展

学生交流汇报本节课的收获、体会.

必做题：教科书第84页练习第1、2、3题. 选做题：1.试探索平行四边形的其他性质.

2.利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望.

学生作业。

板书设计

平行四边形的性质

1．定义：两组对边分别平行观察

的四边形叫做平行四边形

2．表示方法

3．性质：

平行四边形的对角相等

平行四边形的对边相等

例题:

猜想

验证

证明