2.2.1平行四边形的边、角性质优质课教案

教学片段标题：

2.2.1平行四边形的边、角的性质

学情分析：

八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,无论从知识结构,还是知识能力上都有所欠缺。因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式,努力营造自主、合作、探究的学习氛围,利用多媒体辅助教学,生动、直观地反映问题情境,使学生在学习中获得愉快的数学体验。

教学目标：

1．知识与技能：掌握平行四边形边、角的性质，并能够利用平行四边形边、角的性质解决问题。在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力。

2．过程与方法：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、作图、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性，将探究过程与说理紧密结合。渗透“类比”、“转化”的数学思想。

3．情感态度及价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识。

教学重难点：

重点：1.理解平行四边形的概念；

2.掌握平行四边形边、角的性质；

难点：利用平行四边形边、角的性质解决问题。

教学过程：

【活动1】

情景引入

平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它具有哪些基本性质呢？

（学生回答，通过复习引入为这节课学习新知识做准备。目的：激发学生的求知欲和好奇心。）

【活动2】探究新知

1.前面我们学过平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

（1）活动1：根据平行四边形的定义，请你画一个平行四边形ABCD。

（2）活动2 ：请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗? （3）活动3 ：请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与

∠D之间的数量关系吗? 猜想：平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？

提问：怎样证明这个猜想呢？

(把学生引入“问题情境”，启发学生温故知新，引起深入而广泛的思考的一个教学过程。）

2.已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC。

总结归纳：

平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有: 平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等

A D

B

C （让学生有个独立思考的过程，掌握知识探究的一般规律：动手操作、提出猜想、验证猜想、得出结论。在掌握平行四边形识别条件的同时培养学生探究能力、推理能力及合作意识。）

【活动3】

例题讲解，课堂检测

例1 如图，在

ABCD中，

(1)若∠A =32,求其余三个角的度数。

(2)连接AC，已知

△ABC的周长。

课堂练习

1.如图，在ABCD中. ABCD的周长等于20 cm，AC=7cm，求

(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，

∠C=______ ，∠D=______。

(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______。

(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.

拓展练习

在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm，则EC＝

.

（巩固平行四边形边、角的性质，并灵活应用于解决问题，鼓励学生求同存异，培养学生思维发散性及解决问题的层次性、条理性。）

【活动4】

课堂小结，作业布置

这节课你有什么收获？

（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？

（2）教师总结点评。

（让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。）

课堂作业：①必做题：教材P44第1题；

②选做题：教材P44第2题；

③家庭作业：《学法大视野》相关练习。

（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？

（2）教师总结点评。

（让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。）

课堂作业：①必做题：教材P44第1题；

②选做题：教材P44第2题；

③家庭作业：《学法大视野》相关练习。