习题训练优秀公开课教案

课题

勾股定理

课型

习题课

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

教学

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其目标

应用方法，明确应用的条件。

具体

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数要求

学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

教学

1、重点：勾股定理的应用

重点

2、难点：勾股定理的应用

难点

教学

例题讲解法

方法

学习

习题练习法

方法

教学

多媒体、三角板

工具

复习：

（1）勾股定理的内容：

（2）勾股定理的应用：

①已知两边求第三边；

教师活动

学生活动

教

学

过

程

②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；

③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.

课前练习：

（1）求出下列直角三角形中未知的边

学生根据导学提纲复习课本内容后，教师带领学生整体把握本章内容。

学生思考：在解决上述问题时,每个直角三角形需

已知几个条件? （2）求AB的长

A3B1D

学生跟着

一、知识点讲解

知识点1：

教

学

过

程

2C教师思路回答教师例1、

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，

CD⊥AB于D，∠A=60°,CD=

3

,求线段AB的长.

提出的问题

CBDA

变式训练：

△ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积. 知识点2：一、利用方程求线段长

例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，

求BC的长.

A

B

C

当题中没有给

变式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，

AB=6cm，求AC的长.

AC=17，求△ABC的面积.

例3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平

分∠BAC，

AC=6cm，BC=8cm，求线段CD的

长；

二、利用方程解决实际问题

BCA出图形C时，应考虑图形的形状是否AB

确定，如果不确定，就需要分类讨论。

勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造变式2、已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，

教

学

直角三角形.

方程思变式训练：.折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为想：两个AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知直角三角AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，形中，如BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

E

A

D

果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求

B

F

C

解.

过

程

知识点3:

分类讨论思想

例5

已知直角三角形的两边长分别是3和4,

则第三边长为

.

三、课堂小结

谈一谈你这节课都有哪些收获？

1.勾股定理的应用：

①已知两边求第三边；

方程思想：直角三角形②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊中，已知角），求其余边长；

③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.

2.分类思想：

1.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。

一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定2.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类理建立方讨论。

程求解.

四、课堂练习

以上习题。

五、课后作业

《课时练》P43---P46 的选择题及填空题;

勾股定理

（1）勾股定理的内容：

板

（2）勾股定理的应用：

书

①已知两边求第三边；

设

②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余计

边长；

③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.

成功之处

1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。从而激发了学生进行探索活动的热情。

2、通过设计练习，让学生在循序渐进学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果明显好很多。

不足之处

1．在教学过程中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动。我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。从而使学生更好的理解知识，掌握必要的技能。坚定学好数学的愿望与信心。

教

学

反

思