平行四边形的面积第一课时导学案

6.1 平行四边形的面积

教学目标:

1、使学生通过学习探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法。

3、培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

教学重点:通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法。

教具准备:平行四边形纸片

学法指导:转化、迁移、合作交流

教学过程:

激情导入:同学们喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少,村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地,喜羊羊分到的是一块平行四边形地,它们认为自己的草地更少,争了起来。同学们,你们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?本节课学***行四边形的面积

一、自主尝试

1、观察课本主题图。

从我们以前所学过的知识来看,你发现了哪些图形?

2、刚才同学们发现了学校门口的两个花坛,这两个花坛相同吗?请同学具体来说一说它们的区别。

3、你还记得平行四边形有哪些特征吗?长方形面积计算公式是怎样推导出来的?

二、合作探究(一):

1、完成课本87页方格的填写,并用数方格的方法计算平行四边形的面积,你是怎么数的?

小组讨论:从所填数据来看,你发现了什么?

2、研究平行四边形的面积计算公式,你有几种方法。(提示:割补法)

(1)拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

(2)拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

(3)你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?试述过程。

合作探究(二)

请同学们根据前面的经验,两人一组,借助你们手中的平行四边形纸,可以画一画,剪一剪,拼一拼,看看能不能找到转化前后图形间的联系,并把你找到的联系在纸上写一写,让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。

三、分享点评

小组间演示剪拼的全过程:

因为长方形的面积 = 长×宽

所以平行四边形的面积 = 底×高

用字母表示 S = a h

四、归纳提炼

把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的(长)与平行四边形的(底)相等,这个长方形的(宽)与平行四边形的(高)相等,因为长方形的面积等于(长乘宽),所以平行四边形的面积等于(底乘高)。

五、练习反馈

1、一个平行四边形,底长5米,高3米,面积是()平方米。

2、下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

教师引导学生讨论(平行四边形的面积由底和高这两个因素决定,如果两个平行四边形等底等高,这两个平行四边形的面积就相等。)

六、体会质疑

学习了本节知识你有什么体会和大家分享;还有什么疑惑,说出来我们共同解决。

预设:如果给你平行四边形的面积和它的高,你能求出它的底吗?请试着总结方法。

板书设计:平行四边形的面积

因为长方形的面积 = 长×宽所以 = 底×高用字母表 S = a×h